华林乡中心学校教案 科目：数学 九年级 1 1- -4 4 班长 备课人：侯伟军 备课小组：专题 2 2 6.1.2 反比例函数的形象与性质 课程安排 第二课 教材学习中基本函数 学生经历了观察和分析图像特征、抽象和总结函数性质的过程，并对研究函数性质所采用的探究方法有了一定的了解。 因此，通过类比、结合反比例函数的图像来探究其性质，从使用的方法上来说不会有任何障碍，但由于反比例函数的图像相比于线性函数的图像具有丰富的形状和复杂的结构。功能上，有其特殊性。 因此，需要对性质以及探索性质中的数学有深入的理解和掌握。 在理解和运用思想上还存在一定的困难。 教学中重点讲解从“数”到“形”、从“形”到“数”的转化关系，并以“数”与“形”的转化为方式开展探究活动。 根据教材的内容和学生的实际学习能力和学习水平，我的教学重点是以下几个方面：（1）从反比例函数的解析表达式中发现反比例函数的图像特征。功能; （2）让学生掌握反比例函数图形的绘制。 （3）鼓励学生独立思考和操作，通过小组合作、交流和沟通来分析和解决问题。 充分利用图像的直觉，引导学生观察、比较所画的反比例函数的图像，发现规律，总结反比例函数的主要性质，演示研究函数的一般方法，并能运用图像和函数的性质来解决一些问题 简单的实际问题。 这使每个学生掌握从函数图像中获取信息的能力和解决问题的能力。 学习目标 1. 能够运用反比例函数的定义和性质解决相关数学问题。 2.体验探索反比例函数、方程、不等式之间关系的过程，体验它们之间内在的辩证关系。 3.进一步理解数与形结合的思想和待定系数的方法。 重点难点 【学习要点】理解和掌握反比例函数的图像和性质，并能运用它们解决一些综合性问题 【学习难点】理解反比例函数、方程和不等式之间的关系，理解数字与形状相结合的思维方法。 课前准备小黑板和三角尺学习方法指导自主、合作、探究学习。 个人增减学习内容。 新课介绍 1、反比例函数xky的图像通过A点(-3, 2)，则反比例函数的解析公式为 。 与线性函数 b kx y + = 不同，与正比例函数 kx y = 类似，反比例函数 xky = 只有一个待定系数 k，只需设定反比例函数的解析表达式即可确定x和y的对应值。 （准备研究例3）