第五章的讲解已经讲完了，但是想了想，我还需要补充一些基础知识，特别是线性系统、DFT、递归结构的微分方程和系统函数的内容。

我在课堂上讲过很多次了，但学生们还是很困惑。 这些知识是基础知识，考试一定要考，研究生阶段一定要用到。 我衷心希望同学们能够在本科阶段掌握它。 这也许只是一种向往。

不管前面的路有多么坎坷，我还是会从头开始慢慢学习。 当我在课堂上问什么是线性系统时，全场几乎一片寂静。 有点吓人，学习效果让我震惊。

线性系统

什么是线性平移不变系统？

什么是因果系统？

什么是稳定的系统？

这三个概念一定要搞清楚！ ！ ！ 您还可以为相关属性编写表达式。

问：对于一个稳定的系统，其单位脉冲响应h(n)应满足什么条件？

让我们进一步扩展这个问题：FIR 数字滤波器具有线性相位的充分条件是什么？ IIR滤波器的基本结构分为直接I型和直接II型。 另外两种类型是什么？ 实现数字滤波器需要哪些基本计算单元？ 线性平移不变系统成为因果系统的充要条件是什么？

这是如何证明的。 要求学生理解这个过程。

FFT的相关知识

radix-2FFT算法的基本运算单元是什么？

DFT利用什么特性来实现快速FFT运算？

DFT的频率分辨率是什么概念？

直接计算N点DFT需要多少次复数乘法？

使用FFT会减少多少？

同学们看到这些问题是不是突然觉得很无聊呢？ 赶紧去查书吧。 只有理解了这三个问题，才能真正理解FFT的基本概念，否则就是一句空话。 在做实际工程时，需要清楚地理解频率分辨率的概念。

让我们再扩展一下。

实偶序列的傅里叶变换是什么序列？ FFT算法的基本思想是什么？

老蔡谈社会

当公众号的关注者数量增加时，我每天都会看到人们取消关注它。 这应该是网上流传的现象。 这很正常，毕竟网络也是商品，每个人都有自己的喜好。 企业要做的就是把自己的产品做得更好，吸引更多人看到、购买。

你的朋友也有这样的情况吗？ 如果数量太多会不会丢失？

最近在看《人民的名义》，里面有很多场景值得根据我的工作经历来分析。 尤其是陈清泉卖淫案。 拍得非常真实。 市委常委此前在一个多月的时间里向他介绍了四五次高端俱乐部。 这就是我想分析的。 这个数字绝对是太保守了。 每周去一次俱乐部吗？ 这样的腐败干部不可能如此低调。 为什么？ 卖淫是一个巨大的诱惑。 一个副院长的权力就这么大。 他能抗拒这种诱惑吗？ 每周去两次以上是正常的，工作日一次，节假日一次。

如果销售人员看到这个内容，他应该知道该怎么做（使用逆向思维）。 很多内容只能写得模糊，但这些都是现实。

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