21.反比例函数的形象和性质（第二课） **交流与反思 上一课我们讨论并学习了什么样的函数是反比例函数。 请同学们回忆一下：一般情况下，形式为y=k/x（k为常数，函数k≠0）称为反比例函数。 x 画出反比例函数之和的函数图。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 注意：①列表时自变量的值必须均匀且对称 ②x≠0 1 2 3 4 5 6 -1 - 3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 yxxy = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 - 1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 xy 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 - 2 -4 -5 -1.2 -6 -1 ... ... ... ... -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 ... ... y = x 6 y = - x 6 有两条曲线共同构成反比例函数的图像，称为双曲线。 3、当k>0时，双曲线的两条分支位于哪个象限？ 在每个象限中，随着自变量x的增加，函数值y如何变化？ 请结合反比例函数之和的函数图，围绕下列问题分析反比例函数的性质。

y = x 6 y = x 6 y = x 6 xy 0 yxyx 6 y = 0 4、k0时图像形状解析公式 反比例函数 正比例函数 位置增减 位置增减 y=kx ( k≠0 ) ( k 为常数，k≠0) y = xk 直线双曲线 一、三象限 y 随 x 的增大而增大 一、三象限 y 随 x 的增大而减小 每个象限 二、四象限 二、四象限y 随着 x 的增加而减少。 在每个象限中，y 增大为 自变量 x 的取值范围为：当 x>0 时，y 0 时，这部分图像位于第四象限。 反比例双曲线 -2 x≠ 0 一三次约简 > 一个基本练习： > < 例 1：已知反比例函数 y= (1) 如果这样 当函数图形经过点 (-3,5 ),求出K值; (2) 若函数图在其所在象限内，且y值随着x值的增大而减小，求k的范围。 实例分析2、根据下图中点的坐标（1），求出y和x的泛函解析式。

(2) 若A点(-2,b)在双曲线上，求b的值。 A(-2,b) (3,-1) yx 0 (3) 比较绿色部分和黄色部分的面积。 。 B 如图：A、B为双曲线y=上的任意两点。 分别通过两点 A 和 B 绘制垂直于 x 轴和 y 轴的垂线。 试着求出图中两个三角形的面积？ 5 xxyo A y= 5 x B 答案：两个区域都是。 5 2 想想这节课你学到了什么？ 3、用“">”或“<”填空： (1)已知和为两对自变量的对应值与反比例函数的函数。 如果，那么。 (2)已知sum是两对自变量的对应值和反比例函数的函数。 如果，那么。 > > > > 基础练习：5.已知k