* * 复习题：下列哪些函数是正比例函数，哪些是正比例函数？ ①②③④⑤⑥⑦⑧y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 ⑴ 下列函数中，y 为 x () 的反比​​例函数 (A) (B) + 7 (C) xy = 5 (D) ⑵ 若已知函数为正比函数，则 m = ___； 如果已知函数是反比例函数，则 m = ___。 练习 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 复习： 1. 什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义要注意什么？ (1)常数k称为比例系数，k为非零常数； (3) 不包含除k、x、y之外的其他项。 通常，y = —（k 是常数，k ≠ 0）形式的函数称为反比例函数。 kx (2) 自变量x的次数不为1； x和y的乘积是非零常数，即xy = k，k ≠ 0； x 绘制反比例函数和的函数图。 y = x 6 y = x 6 函数图绘制方法 列表绘制点连接 y = x 6 y = x 6 点绘制方法 注意：①制作列表时，自变量的值必须均匀、对称 ②x ≠0 ③ 选择整数以便更好地计算迹线总和。

示例 1 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 yxxy = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 xy 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 讨论 请结合反比例函数之和的函数图，围绕以下两题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 xy 0 yxyx 6 y = 0 讨论交流： 1、两个函数的图形位于哪个象限？ 这两个函数的图形有何异同？ 2. 反比例函数的图形位于哪两个象限？ 是什么决定了讨论？ ① 当k>0时，双曲线的两条分支位于哪个象限？ 在每个象限中，随着自变量x的增加，函数值y如何变化？ 请结合反比例函数之和的函数图，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。

y = x 6 y = x 6 y = x 6 xy 0 yxyx 6 y = 0 ②当k0时，图像的两个分支分别位于第一和第三象限。 在每个象限中，y随着x的增大和减小而增大； 2、当k0图像形状解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置增减 位置增减 y=kx (k≠0) (k为常数，k≠0) y=xk 直线双曲线 象限1和3、y随着x的增加而增加。 在象限1和象限3中，y随着x的增加而减小。 象限 2 和 4。象限 2 和 4。y 随着 x 的增加而减小。 分析正比例函数和反比例函数之间的差异 练习3 1. 给定k-1 5. 地点A 和B 相距100 公里。 一辆汽车从A地行驶到B地，汽车到达B地所需的时间y(h)表示为 汽车平均速度x(km/h)的函数，则该函数的图形大致为 () C。实际问题中，可能只有一张图。 D、首先假设某个函数的图形已经画好，然后判断另一个是否满足条件。 6.如图所示，函数与y=-kx+1(k≠0)在同一坐标系下的图形大致为() 7.已知反比例函数的图形在第二、第四象限，则线性函数y=kx-k的图形经过() A、第一、二、三象限B、第一、二、第四象限C、第一、三、第四象限D ，第二、第三、第四象限 C k>0 8. 若已知点(-m,n)在反比例函数的图像上，则其图像也必定经过点(m,-n)y3 < y1< y2 9.函数的图上有三个点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),那么函数值y1,y2和y3之间的关系是 ;