线性函数
1、线性函数的定义和定义：
自变量x和因变量y具有以下关系：y=kx+b，则称y是x的线性函数。 特别地，当b=0时，y是x的比例函数。
即：y=kx（k为常数，k≠0）
2. 线性函数的性质：
1、y的变化值与x对应的变化值成正比，比例为k
即：y=kx+b（k为任意不为零的实数，b取任意实数）
2. 当x=0时，b是函数在y轴上的截距。
(1) 性能：
a 线性函数上的任意点 P(x, y) 满足方程：y=kx+b。
b 线性函数与 y 轴的交点坐标始终为 (0, b)，与 x 轴的交点始终为 (-b/k, 0)。 比例函数的图像总是经过原点。
(2) k、b和函数图像的象限：
当k>0时，直线必须经过第一象限和第三象限，y随着x的增大而增大；
当 k
当b>0时，直线必须经过第一象限和第二象限；
当b=0时，直线经过原点
当b
特别地，当b=O时，通过原点O(0,0)的直线表示比例函数的图像。
此时，当k>0时，直线只经过第一象限和第三象限； 当 k
反函数
1. y=k/x（k 为常数且 k≠0）形式的函数称为反比例函数。 自变量x的取值范围均为不等于0的实数。
2、反比例函数的图像性质： 反比例函数的图像是双曲线。 由于反比例函数是奇函数，f(-x)=-f(x)，因此图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析表达式可以得出，如果在反比例函数的图像上任意取一点，画一条垂直于两个坐标轴的直线，所围成的矩形的面积此时，两脚垂直且原点为固定值，即|k|。
3、知识点：
A。 通过反比例函数图上任意一点画两条坐标轴的垂直线段。 这两条垂直线段与坐标轴围成的矩形面积为|k|。
b. 对于双曲线y=k/x，如果分母加上或减去任意实数（即y=k/(x±m)m为常数），则相当于将双曲线图像向左平移或右移一个单位。 （加数时向左平移，减数时向右平移）。
二次函数
1.定义及定义表达式 一般情况下，自变量x与因变量y之间存在如下关系：
y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0，a决定函数的开方向，
当a>0时，开口方向向上，a
2. 抛物线的性质
1. 抛物线是轴对称图形。 对称轴是直线 x= -b/2a。 对称轴和抛物线之间的唯一交点是抛物线的顶点 P。 具体来说，当b=0时，抛物线的对称轴为y轴（即直线x=0）
2. 抛物线有一个顶点 P，坐标为 P(-b/2a, (4ac-b²)/4a)。 当-b/2a=0时，P在y轴上； 当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线开口向上； 当a<0时，抛物线开口向下。 较大的|a| 即，抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a和b符号相同（即ab>0）时，对称轴在y轴左侧； 当a和b符号不同时（即ab<0），对称轴位于y轴的右侧。
5. 常数项c决定抛物线与y轴的交点。 抛物线与 y 轴相交于 (0, c)。
指数函数
(1) 指数函数的定义域是所有实数的集合。 这里的前提是a大于0，如果a不大于0，那么函数的定义域内必然不存在连续区间，所以我们就不考虑了。
(2)指数函数的取值范围是大于0的实数集合。
(3) 函数图都是凹的。
(4) 若a大于1，则指数函数单调递增； 如果 a 小于 1 且大于 0，则指数函数单调递减。
（5）我们可以看到一个明显的规律，即当a从0到无穷大（当然不能等于0）时，函数的曲线由接近正半轴的单调递减函数变化分别为Y轴和X轴。 该位置往往分别接近Y轴正半轴和X轴负半轴的单调递增函数的位置。 水平直线y=1是从减少到增加的过渡位置。
(6) 函数总是无限趋于X轴的某个方向，且永不相交。
(7) 函数总是通过(0, 1)。
(8) 显然指数函数是无界的。
平价
定义
一般来说，对于函数 f(x)
(1) 如果函数定义域内的任意 x 都存在 f(-x)=-f(x)，则函数 f(x) 称为奇函数。
(2) 如果函数定义域内的任意x都存在f(-x)=f(x)，则函数f(x)称为偶函数。
(3) 如果对于函数定义域内的任意 x，f(-x)=-f(x) 和 f(-x)=f(x) 同时成立，则函数 f(x) 都是奇函数和偶函数。 函数又称为奇函数和偶函数。
(4) 如果对于函数域中的任何 x 都不能成立 f(-x)=-f(x) 且 f(-x)=f(x) 不能成立，则函数 f(x) 既不是奇函数也不是奇函数奇函数。 不是偶函数的函数称为非奇函数或非偶函数。
