第五章反比例函数 5.2 反比例函数的图像和性质 教学设计 教材分析 教材分析 教学目标 本章内容属于《全日制必修数学课程标准》中“数与代数”领域教育（实验稿）”。 是在学习了平面直角坐标系和初级函数的基础上，学生再次进入函数的范畴，让学生进一步理解函数的内涵，感受现实世界中各种函数的存在和如何运用函数解决实际问题。 反比例函数是最基本的函数之一，也是以后学习各类函数的最佳途径。 基础职能 在初中三大职能中位居第二。 它与线性函数不同，但它是基于线性函数的。 它还为将来学习更高级别的函数以及函数、方程和不等式之间的关系提供了基础。 加工奠定基础。 函数本身是数学学习的重要内容，而反比例函数是基本函数。 因此，本节的内容起着决定性的作用。 教学目标是进一步熟悉作函数图的主要步骤，并能作反比例函数图。 ; 体验函数的三种表示方法的相互转换； 整合对函数的理解，逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索和掌握反比例函数的主要性质，并运用学生自己列出、画点、连接线。 提高学生的绘画能力； 通过观察图像，总结反比例函数的相关性质，训练学生的概括和总结能力，让学生积极参与数学学习活动，增强学生在数学学习中的好奇心和求知欲。 教学要点 教学重难点 【教学重点】画出反比例函数的图像； 从函数的图像中获取信息，探究和研究反比例函数的主要性质 【教学难点】探究反比例函数的图像特征和性质 课前准备 课件教学流程准备 教学流程 1.复习复习教师幻灯片显示以下问题： 1.

我们从哪些方面来研究线性函数呢？ 2. 绘制函数图形的步骤是什么？ 3. 我们借助图形研究了线性函数的哪些性质？ 目的：通过对上述问题的回答，让学生回顾学习一次函数的过程，并类比学习一次函数的思路来研究反比例函数的作用：通过对问题的回答，激发学生对函数研究感兴趣。 2、合作交流，探索新知识 （1）协作探索、发现问题。 教师引导学生类比画一次函数的过程，尝试画出反比例函数的图像。 教学策略： 小组内交流：在检查过程中，老师发现大部分学生都完成了任务。 ，首先让学生在小组内互相检查和批评，并让小组长总结各小组的问题或不足； 全班交流：小组代表发言，谈论各小组在绘画过程中存在的问题。 老师组织、引导学生总结各组的情况和问题并运用知识和经验：让学生通过两个过程中积累的知识和经验来评论小亮的做法。 小明的做法： (1)列表：x-8-4- 3-2-1-=--1--2-4-88421 (2)画点：(图5-1) (3)连线：(图5-2）学生回答：小明的画法不正确。 老师没有用平滑的曲线将点按顺序连接起来； 图像不会无限延伸。 老师结合以上链接，做了一个概括性的总结和点评。 教师用幻灯片展示反比例函数的正确图像（图5-3）： 问题：1。

反比例函数的图形是什么？ 2. 画反比例函数的图形要注意什么？ 总结：（1）（2）用平滑的曲线连接点（3）图像延伸，不要画出清晰的端点（4）曲线的发展趋势无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交 目的：利用类比的思想，让学生独立画出反比例函数图像，体现结构化教学的特点，让学生自己发现问题、自己指出问题、解决问题他们自己。 教师在此环节仅起到引导和组织者的作用，充分发挥学生课堂学习的主动作用：在画反比例函数图形的过程中，学生出现了很多问题。 通过老师的指导，对这些问题进行了纠正和修改，加深了学生对反比例函数图形的理解（二）巩固新知识，打好基础活动一：画反比例函数的图像by 小华如图所示。 你认为他画得对吗？ 目的：巩固学生在第二节中的发现，加深对反比例函数的理解。 效果：通过本题的回答，学生可以加深对反比例函数形象的理解。 活动 2：画出反比例函数的图像。 目的：让学生巩固反比例函数的形象。 反比例函数图形制作步骤，初步感受反比例函数图形的特性效果：通过反比例函数图形的过程，学生不仅可以更加熟练地掌握图形的要求，而且可以了解图形的特性反比例函数的计算 (3) 观察、思考，然后探索新知识。 观察并查看图像的形状和位置。 有什么相同点和不同点（图见课件） 1. 自己观察图像，找出相同点和不同点 2. 自己观察图像，找出相同点和不同点。 小组讨论反比例函数和的图形位于哪两个象限以及由什么决定它3。 指导总结结论：图形是由两条曲线组成的，因此反比例函数的图形称为双曲线。 反比例函数的图形由 k 确定。 当k>0时，两条双曲线分别位于第一象限和第三象限。 ; 当 k