在教师的实际教学活动中，可以使用教案。 写教案有助于我们理解教材的内容，进而选择科学、合适的教学方法。 快来看看教案是怎么写的吧！ 以下是小编整理的三角函数教案，仅供大家参考。 我希望它能帮助你。

三角函数教学计划1

一、指导思想和理论基础

数学是培养和发展人思维的重要学科。 因此，在教学中，不仅要让学生“知其然”，更要让学生“知其所以然”。 因此，在学生为主体、教师为主导的原则下，必须充分揭示获取知识和方法的思维过程。 因此，在本课中，我注重“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解”的建构主义教学方法，主要采用观察、启发、类比、引导和探索相结合的教学方法。 在教学手段上，采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标更加完善。

2. 教材分析

三角函数导出公式为普通高中课程标准实验教材（人教A版）第一章第三节数学必修课IV，主要内容为公式（2）至公式（6）。三角函数的导出公式。 。 本节为第一课，教学内容为式（2）、（3）、（4）。 教材要求学生根据任意角的三角函数的定义，运用对称的思想，发现任意角与端边的对称关系，以及它们与单位圆的交点坐标的关系以及他们已经掌握的归纳公式（1）。 然后发现它们的三角函数值之间的关系，即发现、掌握并应用三角函数(2)、(3)、(4)的导出公式。 同时教材中渗透着变换、还原等数学思维方法，对培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。 因此，本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学术状况分析

本课程面向我校高一班全体学生开设。 本班学生水平中等偏下，但本班学生有良好的动手学习习惯，采用发现式教学法应该能够轻松完成本课。 每课的教学内容。

四、教学目标

（1）基础知识目标：了解归纳公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的归纳公式；

（2）能力培养目标：能够正确运用归纳公式求任意角度的正弦、余弦、正切值，并进行简单的三角函数求值和化简；

（3）创新素质目标：通过公式的推导和应用，提高三角形恒等变形的能力，渗透数与形的约简、组合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；

（4）人格与素质目标：通过归纳公式的学习和应用，让学生感受事物之间联系的共同规律，运用化简、还原等数学思维方法，揭示事物的本质属性，培养学生的历史推理能力。唯物主义。

五、教学重点与难点

一、教学重点

理解并掌握归纳公式。

2、教学难点

正确运用归纳公式求三角函数值，简化三角函数表达式。

六、教学方法及预期效果分析

“授人以鱼不如授人以渔”。 作为一名教师，我们不仅要向学生传授数学知识，更重要的是向学生传授数学思维方法。 如何实现这一目标，需要我们每一位教师努力学习、认真探索。 下面我将从教学方法、学习方法、预期效果三个方面进行如下分析。

1. 教学方法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果。 数学学习的目的不仅仅是为了获取数学知识，更是为了训练人的思维能力，提高人的思维品质。

在这节课的教学过程中，我以学生为主题，以发现为主线。 我尽力渗透类比、还原、数形结合等数学思维方法，采取提问、启发引导、共同探索、综合应用等教学模式。 、给学生“时间”和“空间”，从易到难，从特殊到普通，尽力营造宽松的学习环境，让学生体验到学习的快乐和成功的喜悦。

2. 学习法律

“现代文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。” 许多课堂教学往往采用起点高、容量大、推进快的方式，以求教给学生更多的知识点，却忽视了学生吸收知识需要时间，进而泯灭了学生的学习兴趣和积极性。 如何让学生最大程度地消化知识，提高学习积极性是教师必须思考的问题。

在本课的教学过程中，我引导学生思考问题、共同讨论、解决问题，运用简单的应用，重现探索过程，练习巩固的学习方法。 让学生参与整个探索过程，让学生在获得新知识和解决问题的方法后共同合作、交流、探索，使被动学习转变为主动自主学习。

三、预期效果

本课期望使学生能够正确理解归纳公式的发现和证明过程，掌握归纳公式，并能熟练运用归纳公式理解一些简单的化简问题。

7、教学流程设计

(1)创建场景

1、复习锐角300、450、600的三角函数值；

2.复习任意角度的三角函数的定义；

3.问：By，你能知道价值吗？ 作为新课。

设计计划

自信心的鼓励增强了学生学习数学的自信心。 简单易懂的问题提高了每个学生的学习热情。 具体数据题的出现，让学生感觉自己好像能做到，但对探索自己的潜力却感到困惑。 期待找到机会证明我能做到并思考解决方案。

(2)新知识的探索

1.让学生发现300个角的终边与2100个角的终边之间的关系；

2.让学生发现300个角的端边和2100个角的端边的交点与单位圆的坐标之间的关系；

3. 之间有什么关系。

设计计划

特殊问题的引入使学生易于理解，教学过程流畅流畅，为学生探索和发现任意角度与三角函数值之间的关系铺平了道路。

(3)问题的概括

三角函数教学计划2

目标：

1.了解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的表示；

2、能够根据锐角三角函数的定义，计算出锐角的各种三角函数的值；

3、掌握锐角三角函数在Rt△中的表示：

sinA= , cosA= , tanA=

4、掌握锐角三角函数的取值范围；

5、通过体验三角函数概念的形成过程，培养学生由特殊到一般以及数字与形状结合的思维方法。

教学重点：

理解锐角三角函数的相关定义，并根据定义计算锐角三角函数的值。

教学难点：

锐角三角函数概念的形成。

教学流程：

1、创设情境：

鞋跟的高度多少合适？

美国人体工程学研究员卡特·克雷加文（ ）的一项调查发现，70%以上的女性喜欢穿鞋跟高度约为6至7厘米的高跟鞋。 但专家认为，穿6厘米以上的高跟鞋很容易使小腿、背部等肌肉疲劳。

据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的角度在11度左右时，人的脚感觉最舒服。 假设成年人的前脚掌到脚后跟的长度为15厘米，那么不难计算出最佳的脚跟高度为3厘米左右。

问：你知道专家是如何计算的吗？

显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟和地面围成一个直角三角形。 复习一下所学的直角三角形知识，引出正题。

2.探索新知识：

1、我们一起来探讨一下。

练习1：作一个30°的∠A，在角的一边随机取一点B，在C点作BC⊥AC。

⑴ 计算 的值，并将所得结果与同伴的结果进行比较。 ∠ 当A=30°时，学生1的结果 学生2的结果 学生3的结果 学生4的结果 ⑵ 比较你和你的伙伴所取的AB值。

练习2：作一个50°的∠A，在角的一边随机取一点B，在C点作BC⊥AC。

(1)测量AB、AC、BC的长度（精确到1mm）。

（2）计算BC/AB、AC/AB的值，（结果保留2位有效数字），并将得到的结果与同伴的结果进行比较。 ∠ 当 A=50° 时，AB AC BC 学生 1 结果 学生 2 结果 学生 3 结果 学生 4 结果 (3) 比较你和你的伙伴所取的 AB 值。

2.练习1和2后进行猜测

猜测1：当∠A不变时，三个比值与B在AM侧的位置有关系吗？

猜测2：当∠A的大小改变时，对应的三个比例会改变吗？

3.运用理论推理

如图所示，B和B 1 为一侧的任意两点。 设 BC ⊥ AC 在 C 点，B 1 C 1 ⊥ AC 1 在 C 1 点。

判断比值 和 、和 、和 是否相等并解释理由。

4.总结并获得新知识：

⑴这三个比值与边AM上B点的位置无关；

⑵三个比值随着 的变化而变化，但当(0°﹤∠α﹤90°)确定时，三个比值也随之确定；

比率，都是锐角的函数

该比率称为 的正弦，sinα =

该比率称为 的余弦，cos α=

该比率称为 的正切，tanα =

(3) 注：sin α、cos α、tan α 均为完整符号。 “sin”单独没有意义，前面的“∠”一般省略。

加强阅读和写作； 区分每个三角函数的自变量和因变量。

3.加深新知识

1.三角函数的定义

在Rt△ABC中，如果锐角A确定了，那么∠A的对边与斜边的比值和邻边与斜边的比值也确定了，则有

正弦 A =

cosA＝

2、问：根据上面三角函数的定义，你知道正弦、余弦三角函数的取值范围吗？

（点）在直角三角形中，斜边比右侧大。

学生：独立思考，尝试回答，并交流结果。

显然：锐角的三角函数值范围：0 < sin α < 1、0 < cos α < 1。

4.巩固新知识

例1.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，

(1) 求∠A 的正弦、余弦和正切。

(2) 求∠B的正弦、余弦和正切。

分析：根据毕达哥拉斯定理求出AC的长度，然后根据直角三角形中锐角的三角函数值与三条边的关系求出各函数的值。

问：观察上面的计算结果，你发现了什么？

显然：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1

5.升华新知识

例2、如图所示：在Rt△ABC，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长度。

使用示例2启发学生在情境创设中解决问题。

6.课堂小结：说说今天的收获

一、内容概要

(1) 在Rt Δ ABC中，假设∠ C=90°，∠α是Rt Δ ABC的锐角，则

∠α 的正弦，∠α 的余弦，

∠α 的正切

2.方法总结

当谈到直角三角形的边和角的关系时，我们经常用三角函数的定义来解决问题。

4.布置作业

三角函数课程计划 3

教材：已知三角函数值求角度（反正弦、反余弦函数）

目的：要求学生初步（理解）理解反正弦和反余弦函数的含义，能够从已知角度的正弦和余弦值求出一定范围内的角度，并使用反正弦的符号和反余弦表示角度或角度集合。

过程：

1. 简要理解反正弦和反余弦函数的含义。

取决于

1R中没有反函数。

上面2，x和y一一对应，区间比较简单

上式中， 的反函数称为反正弦函数，

描述为，（奇函数）。

以同样的方式，通过

上式中， 的反函数称为反余弦函数，

称为是

2. 用已知三角函数求角

首先要明确的是：已知角度计算出的三角函数的值是单值的。

众所周知，三角函数是多值的。

示例 1. 1. 给定，求 x

解：正弦函数是单调递增的，满足条件的角度只有一个。

（现在）

2.已知

解： ，是第一象限角或第二象限角。

现在（ ）。

3.已知

解：x为第三或第四象限角。

（即或）

这里使用的是奇函数。

例 2. 1. 给定，求出

解：余弦函数单调递减，

而且满足条件的角点只有一个

2.已知，求x的值。

解： ，x为第二或第三象限角。

3. 鉴于此，求出x 的值。

解： 由上题可知： 。

简介： ∵

上一个问题

实施例3（参见课本P74-P75）。

3.总结：角度计算的多个值

规则： 1. 首先确定角度的象限。

2、如果函数值为正，则先求对应的锐角x；

如果函数值为负值，首先求其绝对值对应的锐角x，

3、利用归纳公式求出满足条件的其他象限的角度。

4、作业：

P76-77 练习 3

练习 4.11 1、2、3 和 4 的相关部分。

三角函数课程计划 4

教学目标

1. 知识与技能

（1）理解并掌握正弦函数的定义域、取值范围、周期性、（小）值、单调性、奇偶性；

(2)能够熟练运用正弦函数的性质解决问题。

2. 流程与方法

通过R上正弦函数的形象，让学生探究正弦函数的性质； 讲解实例、总结方法、巩固练习。

3.情感态度和价值观

通过本节的学习，培养学生的创新能力和探索总结能力； 让学生体验成功探索的喜悦，培养学生的自信心； 让学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途径； 培养学生实事求是的科学态度和坚持不懈的研究精神。

教学中的重点和难点

焦点：正弦函数的性质。

难点：正弦函数性质的应用。

教育工具

投影仪

教学流程

创设情境并揭示主题

同学们，我们在数学1中学习了函数，掌握了讨论函数性质的几个角度。 你还记得他们吗？ 上节课我们已经了解了R中正弦函数的y=sinx，上面的图像，让同学们根据图像讨论一下它有什么性质。

探索新知识

让学生一边观看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，思考以下问题：

(1) 正弦函数的定义域是什么？

(2) 正弦函数的范围是多少？

(3)它的最大值是多少？

(4)如何划分其正负值区间？

(5)?(x)=0时的解集是多少？

老师和同学们共同总结：

1、定义域：y=sinx的定义域为R

2.取值范围：指导回忆单位圆内的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）

再看一下正弦函数线（图）来验证上面的结论，所以y=sinx的取值范围是[-1, 1]

三角函数课程计划 5

1. 教学内容：三角函数

2.高考要求

（1）了解任意角度的概念、弧度的含义，并正确转换弧度和角度； 掌握任意角度的三角函数定义，能够用单位圆内的三角函数线表示正弦、余弦、正切。

（2）掌握三角函数公式的应用（即全等三角函数、归纳公式、和与差、倍角公式的基本关系）

（3）能够正确运用三角公式对简单三角函数表达式进行简化、求值和恒等式。

（4）能够利用单位圆内的三角函数线画出正弦函数和正切函数的图形，并在此基础上利用归纳公式画出余弦函数的图像，并能够使用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简化图和Y=Asin(ωx φ)，并理解A、ω、的物理意义。

3. 热点分析

1、近年来，高考对三角变换的考核要求有所降低，而对本章内容的考核则逐渐加强，主要是对三角函数的图像和性质的考核。

2.本章内容一般以选择题和填空题的形式进行测试，难度不是很大。 从1993年至2002年的考试内容来看，大致可分为四类题型。

(1) 三角函数单调性相关问题；

(2) 三角函数图像相关问题；

（3）应用全等角度变换和归纳公式求三角函数值并简化和证明方程；

(4) 与周期相关的问题

3. 解题的基本规则是：观察差异（或角度、函数、运算）、寻找联系（借助熟悉的公式、方法或技巧）、分析综合（从因到果或由因到果）果到因），实现转化。 解题规则：在三角函数求值问题中，解题思路一般是利用基本公式将未知角转化为已知角； 在最优值问题和周期问题中，解题思路是合理利用基本公式将表达式转换成三角函数表示的形式并求解。

4、立足教材，掌握基础知识。 从前面的描述可以看出，我们看到，近年来，高考逐渐放弃了复杂三角变换和特殊技能的考试，而将重点转移到了三角函数的图像和性质的考试上。 ，以及基础知识和基本技能的考试。 上来了，所以首先要打好复习的基础。 在考察使用三角公式进行恒等变形的同时，还直接考察了三角函数的性质和图像的变换。 可见，高考强化了对三角函数和图像性质的理解，同时降低了对三角函数恒等变形的要求。 检查强度。

4. 审核建议

由于本章公式较多，习题灵活，建议学生在复习本章时注意以下几点：

（1）首先，自己推导已有的公式，通过公式推导了解其内在联系，培养逻辑推理能力。

(2)掌握公式的特点来记忆公式。 有些公式用一些顺口溜来记忆。

(3)三角函数是中学学习的初等函数的一种。 因此，三角函数性质的研究应与一般函数研究方法相结合进行比较研究。 如定义域、取值范围、奇偶性、周期性、图像变换等。通过与本章函数的对比学习，可以加深对函数性质的理解。 但我们必须注意它的个体特征，例如周期性。 通过复习三角函数的周期性，类比一般函数的周期性，再结合函数特性的学习，类比抽象函数，就可以培养解决问题的能力。

（4）由于三角函数是我们学习数学的基本工具，近年来高考往往考查知识网络交叉点的知识。 因此，在学习本章时，要注意本章知识与其他章节知识的联系。 如平面向量、参数方程、代换法、解三角形等（2003年高考应用题源于此）

(5)注重数学思维方法的复习。 如上所述，本章试题均以选择题和填空题的形式出现。 因此，在复习时要注意一些特殊的选题填空题的解题方法，如数形组合法、代换测试法等。 、特值法、待定系数法、消元法等。此外，还需要掌握一些基本结论，并将其运用到一些具体问题中。 例如：对于对称问题，我们必须使用y=sinx的对称轴为x=kπ+(k∈Z)、对称中心为(kπ,0)、(k∈Z)等基本结论。 ）等，并且我们还必须注意对称轴。 函数图形交点的纵坐标特征。 在求三角函数值的问题中，你必须学会​​如何使用毕达哥拉斯数来解决问题。 因为高考题一般不能查表，而且给出的数字比较特殊。 因此，积极发现并利用毕达哥拉斯数来解决问题是可以发挥作用的。 事半功倍。

（六）加强三角函数应用意识的培训。 1999年高考理科第20题本质上是一道三角函数题。 由于考生对三角函数的概念了解肤浅，无法快速建立以角度为自变量的函数与三角函数之间的关系。 接触，造成思维障碍、思路受阻。 事实上，三角函数是以角度为自变量的函数，也是以实数为自变量的函数。 它是在生产实践中产生的，是对客观现实的抽象。 同时，它在客观现实中应用广泛，应首先在实践中培养。 的意见. 总之，三角部分的考试保持稳定的内容、稳定的难度、稳定的题量、稳定的题型。 考试重点是三角函数的概念、性质和形象、三角函数的求值问题以及三角函数的变换方法。

（七）成为主线，抓好培训工作。 变化是本章的主题。 在三角变换考试中，角度的变换、三角函数名称的变换、三角函数次数的变换、三角函数表达形式的变换等等比比皆是。 在训练中，强化“变”意识是关键，但出题不宜太难，不宜做有特殊技巧的题。 以教材为基础，掌握教材中常见问题的解答，对教材中的习题进行分类，并进行分析比较，寻找解决问题的规律。 针对高考中的题目，还要加强换角度训练，经常注意收集角度之间关系的观察和分析方法。 此外，还必须加强如何将不同名称或角度的三角函数方程转换为仅包含一种关系的三角函数方程的训练。 这也是高考的重点。 同时，您应该掌握三角函数和二次函数组合的主题。

(8)复习时要以基本公式为基础。 解决问题时，要注意建立条件和结论之间的联系。 变形过程中不断寻找差异，注意算术。 只有这样，才能打好基础，发展能力，适应高考。

本章高考题主要体现在以下三个方面：一是考察三角函数的性质和图像变换，特别是三角函数的最大值、最小值和周期。 大部分题目是选择题或填空题； 第二个是三角函数表达式的恒等变换。 如利用三角公式来简化、评价和解决简单的综合问题等。这方面除了出现在填空题和选择题中外，也经常出现在中题中。

此外，还应注意利用三角函数解决一些应用问题。

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