数学在一定程度上为其他学科服务，数学中的函数也是如此。

三角函数最初用于求解直角三角形。 人们引入这个函数只是为了研究角度与三边之比的对应关系。 此时，三角函数是关于角度的，甚至只是锐角；

正弦定理发现后，三角函数被推广到直角或钝角，可以用来求解任何三角形；

此外，弧度系的出现使得三角函数可以用数字（弧度）来表示，并且三角函数通过坐标系中的单位圆扩展到任意角度。 此时，三角函数的定义域已经是实数集R。一个数对应一个弧度，然后将其转换为角度。 周期性地将角度调整回0-360°，然后通过归纳公式计算出其三角函数值。

这里需要提到的是，弧度并不是没有意义的。 初高中时，我们经常计算45°角、60°角等，但1弧度很少见到，这些更多出现在工程设计中。

同时，由于是任意角度，负角也可以具有三角函数，它们在物理角速度和旋转中的运用就体现在这里——正角是顺时针方向，负角是逆时针方向。

这些足以回答提问者的问题了。 题外话，欧拉公式诞生后，三角函数的复杂定义被发现了。 复数 (√(-1)) 可以具有三角函数。 此时，他的含义不再是角的对边与斜边之比的基本定义。 如果有兴趣，可以百度一下欧拉公式、傅里叶变换等三角函数的高阶应用。