1. 准备工作
一、研究目的
线性回归分析研究影响关系。 回归分析本质上是研究X（自变量）对Y（因变量，定量数据）的影响关系。 当有一个自变量时，是线性回归，也称为简单线性回归； 当有两个或多个自变量时，称为多元线性回归。 线性回归广泛应用于自然科学、社会科学等各个领域。 例如：研究吸烟、肥胖、运动等因素是否影响高血压的发病； 土壤、水分、光照是否影响植物生长等
2.数据类型
线性回归要求因变量Y（解释变量）必须是定量数据。 如果因变量Y是分类数据，可以使用“高级方法”中的“logit回归”。
3. 分析需求
(1)分析项目的自变量数量一般没有要求，但一般建议不要一次性放太多。 太多很容易造成多重共线性。 如果需要处理虚拟变量，需要在“数据处理”“生成变量”中添加，可以查看：虚拟变量帮助手册：
(2)正态性检验
提供多种正态性检验方法，如：“一般方法”中的“正态性检验”； “可视化”中的“直方图”； “可视化”中的“PP/QQ剧情”。
理论上，线性回归中的因变量需要满足“正态性”，但如果数据是问卷数据，建议跳过正态性检验步骤。 原因是问卷数据是层次数据，很难保证正态性，而且数据本身的变化幅度并不大，甚至对数处理的效果也不明显。
(3) 线性趋势
线性回归模型要求自变量和因变量线性相关，可以通过“可视化”中的“散点图”查看。 如果不是线性的，可以使用曲线回归。
补充说明：相关分析和回归分析
一般来说，在回归分析之前需要进行相关分析。 原因是相关性分析首先可以了解是否存在关系。 回归分析研究是否存在影响关系。 存在相关关系，但不一定存在回归影响关系。
2.上传数据
1.上传数据
登录账户后，进入页面，点击右上角“上传数据”，通过“点击上传文件”上传处理后的数据。
2. 拖放分析项
在“通用方法”模块中选择“线性回归”方法，将Y定量数据放入上方分析框中，将X自变量放入下方分析框中，然后单击“开始分析”。
补充说明：如果要一次拖动多个分析项，可以使用ctrl键间断选择，shift键连续选择； 左右拖动。
3. 选择参数
检查后，残差和预测值可以保存并用于进一步分析。
3. 分析
背景：分析影响员工当前工资的因素（数据已满足线性回归分析要求。参考来源：SPSS统计分析第五版）。
1. 线性回归分析结果
从上表可以看出，模型公式为：当前薪资=-338.130+1.750*起薪+710.927*学历（年）-10.009*过往经验（月）-77.206*年龄，模型R-平方值为 0.803 ，这意味着起薪、受教育程度（年）、过往经验（月）和年龄可以解释当前工资变化的 80.3%。
当对模型进行F检验时，发现模型通过了F检验（F=476.677，p=0.000），这意味着起薪、教育程度（年）、过往经验（月），年龄会对当前工资产生影响。 另外，模型的多重共线性检验发现模型中所有VIF值均小于5，这意味着不存在共线性问题； DW值接近2，表明模型不存在自相关。 ，样本数据之间不存在相关性，模型较好。
具体分析：
（1）起薪的回归系数值为1.750（t=29.259，p=0.000），这意味着起薪会对现薪产生显着的正向影响。
（2）受教育程度（年数）的回归系数值为710.927（t=4.190，p=0.000），这意味着受教育程度（年数）会对当期工资产生显着的正向影响。
（3）过去经验（月）的回归系数值为-10.009（t=-1.762，p=0.079>0.05），这意味着过去经验（月）对当前工资没有影响。
（4）年龄的回归系数值为-77.206（t=-1.535，p=0.126>0.05），这意味着年龄对当前工资没有影响。
附加说明如下：
2. 模型预测
提供模型预测。 输入自变量后，模型预测当前薪资约为9971元（数据结果仅供案例分析）。
3. 模型结果图
您可以直观地看到自变量和因变量之间的关系（基于回归系数）。
4. 模型总结
从上表可以看出，以起薪、受教育程度（年）、过往经历（月）、年龄为自变量，当前工资为因变量进行线性回归分析。 从上表可以看出，模型R方值为0.803，这意味着起薪、受教育程度（年）、过往经历（月）、年龄可以解释当前工资变化的80.3%。
5.ANOVA表分析
当对模型进行F检验时，发现模型通过了F检验（F=476.677，p=0.000），这意味着起薪、教育程度（年）、过往经验（月），年龄会对当前工资产生影响。 有影响关系。
6.回归系数分析
总结分析表明，起薪和受教育程度（年限）会对现期薪酬产生显着的正向影响。 但是，过去的经验（月数）和年龄不会影响当前的工资。
PS：此外，还提供
显示具体的回归系数值和相应的置信区间，直观地检查数据的显着性。 如果置信区间包含数字0，则表示该项不显着。 如果置信区间不包含数字0，则表示该项显着。 。
4. 常见问题
例如有两个问题：“我愿意推荐给我的朋友”和“必要时我会再次使用它”。 这两个问题就是“忠诚”的体现。 但现在需要的是整个“忠诚”，而不是两个特定的头衔，
具体操作如下：
VIF 值用于检测共线性问题。 一般来说，VIF值小于10表示不存在共线性（严格标准是5）。 有时以公差值作为标准，公差值=1/VIF，所以公差值大于0.1表示不存在共线性（严格大于0.2）。 VIF和容差值之间存在逻辑对应关系，因此可以选择两者之一，并概括地描述VIF值。
如果出现多重共线性问题，一般有三种解决方案。 一是采用逐步回归分析； 另一种是采用岭回归分析； 三是进行相关性分析，手动剔除相关性非常高的分析项，然后进行线性回归分析。
控制变量是指可能干扰模型的项目，如年龄、受教育程度等基本信息。 从软件的角度来看，不存在“控制变量”这样的术语。 “控制变量”是自变量，所以直接将其放入“自变量X”框中即可。
有效样本不足是指分析时，可分析的样本量低于方法所需的样本量。 解决方案是增加样本量。 一般来说，样本量至少要求是变量数的5-10倍，这样结果才更有参考意义。
标准化回归系数是消除量纲影响后的回归系数，可以用来比较各自变量的“重要性”。 如果目的是预测模型，通常使用非标准化回归系数。
5. 总结
线性回归分析步骤总结如下：
第一步：首先分析模型情况，包括模型拟合（例如R为0.3，则表示全部），是否通过F检验（F检验用于判断是否至少有一个
步骤2：分析显着性 步骤3：确定X和Y之间关系的方向。回归系数B大于0表示有正向影响，反之亦然。
步骤4：其他如比较影响程度（回归系数B值与X对Y的影响程度相比的大小）。
