我们使用单位圆（单位）来定义角度的三角函数。

1-1

如图（1-1）所示，圆的中心坐标为（0,0）。 我们定义一个任意角度AOB。 A点的坐标为(1,0)。 B点从A点逆时针旋转到单位圆上的任意点。 观点。 从图中可以看出，B点的x轴坐标是角度AOB的余弦（），B点的y轴坐标是角度AOB的正弦（sine），因此我们可以得到： sin\theta^{2} + cos\theta^{2} =1

1-2

B点在单位圆上逆时针旋转任务位置，如图（1-2）所示。 第一次经过y轴是90°，第二次经过y轴是450°。 是坐标系中的同一个点，所以有：

sin (θ + 360°) = sin θ, cos (θ + 360°) = cos θ,

以弧度表示：sin(θ+2π)=sinθ，cos(θ+2π)=cosθ。

B点逆时针旋转到45^{o}位置，顺时针旋转45^{o}，如图（1-2）所示。 角度 AOB 等于 45^{o} 和 -45^{o}，因此我们有：

sin (–θ) = –sin θ,cos (–θ) = cos θ。

正弦函数（sine）的图像 y = sin t。 如图（1-3）所示：

1-3

首先，请注意这是一个周期为 2π 的周期。 从几何角度来说，这意味着如果将曲线向左或向右滑动 2π，曲线就会恢复原状。 其次，请注意该图位于 t 轴的 1 个单位内。 图（1-1、1-2）中，sin t 从 0 增大到 1，B 点的 y 坐标随着角度 AOB 从 0 增大到 π/2 增大。

余弦函数 ( ) y = cos t 的图像。 如(1-4)所示：

1-4

它看起来像一个正弦图，只不过它向左移动了 π/2 并且 cos t = sin(π/2 + t)，

从图（1-4）可知：cos t = cos –t，而正弦和余弦的补：cos t = cos –t=sin (π/2 – (–t))

= sin (π/2 + t)。

正切函数图 ( ) y= tan t

1-5

该函数在 t =π/2 处有垂直渐近线。 这是因为当 t 接近 π/2 时，正切值接近无穷大。 （实际上，如右图（1-5）所示，当t从右侧逼近π/2时，它就接近负无穷大。）还可以看到，切线的周期为π； 左右渐近线上各π单位都有垂线，该周期表示为tan(t +π) = tan t。

余切函数图 ( ) y= cot t

1-6