王培壮于1980年提出了利用模糊矩阵进行综合评价的概念模型。模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的隶属度理论，将定性评价转化为定量评价，以解决用传统研究工具难以定量评价的模糊问题。和方法。 多用于非线性问题的相关分析和非线性问题。 它在解决确定性问题时具有简单、实用、高效等优点，广泛应用于系统工程、社会科学等领域。 例如，张丽娜[2006]利用环境科学领域的模糊综合评价方法了解生态园区的产业建设情况，为园区的管理和决策提供了指导依据。

差分进化算法

差分进化算法（DE）是Storn和Price在遗传算法等进化思想的基础上于1995年提出的。 它是一种基于现代智能理论的、适合多目标、自适应的全局优化算法。 它易于实现收敛，具有较强的可行性和鲁棒性，因此被广泛应用于数据挖掘、模式识别、人工神经网络等各个领域求解多维空间问题的全局最优解。

差分进化算法随机生成初始种群，并以种群中每个个体的适应度值作为选择标准。 主要过程包括变异、交叉和选择三个步骤。 群体中的个体由父代差异向量生成并与父代进行比较。 将个体向量交叉生成新的个体向量，直接与其父个体进行选择：如果新个体的适应度优于当前个体的适应度，则用新个体替代旧个体。下一代，否则旧个体将被保留。 不断的进化和适者生存引导着搜索最优解。

基于模糊综合评价模型的在线教学效果关键影响因素分析过程

图2 分析流程图

基于差分进化算法的模糊综合评价权重求解

在调查研究中，可以通过问卷调查获得评价因素集合，通过主观问卷调查和客观的月度考试成绩变化趋势可以得到综合评价矩阵。 由于模糊评价方法是一种非线性运算，不能直接求解。 本文采用基于差分进化算法的参数优化方法来获得权重矩阵。

输入：学生对影响在线教学的各种因素评价的结果矩阵，以及学生在线教学效果主客观评价相结合的矩阵；

输出：每个元素的权重矩阵。

步骤1：确定评价因素集，这是解释结构模型确定的关键要素；

步骤2：确定评价因素的评语集合，评语与问卷问题选项中的等级相对应；

步骤3：以因子集中的单个因子为例，根据样本类中因子各级别评价次数的分布，得到归一化后的因子隶属度矩阵。 同理，通过对样本班在线教学学习效果等级评价的数量分布进行归一化处理，得到效果隶属度矩阵，最终得到矩阵集合。

步骤4：通过差分进化算法得到权重矩阵。

差分进化算法的参数设置规则如下：

1. nPoP 是人口规模。 一般来说，种群中有4000个初始权重向量，会在其中选择最优值；

2、MaxIt为最大迭代次数MaxIt，程序搜索到MaxIt次后停止；

3.nVar为自变量维度，为关键元素的个数；

4. 是决策变量矩阵的大小；

5. 和 分别是缩放因子（突变概率）的下界和缩放因子的上限；

6.pCR为交叉概率，经验值为0.9。 一般来说，交叉概率越大，群体的多样性越高；

7.lb和ub分别为参数值的下界和上限；

最后，为了减少算法的随机影响，可以重复计算多次，最后取平均值。