问题1
研究下列函数的连续性并绘制函数图：
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问题2
假设z = f(x,y)定义在点P0(a,b)的某个邻域内。 试总结下列性质之间的蕴涵关系，并举例说明它们之间的不可逆蕴涵。
假设z=f(x,y)定义在点P0(a,b)的某个邻域内。 试总结下列性质之间的蕴涵关系，并举例说明它们之间的不可逆蕴涵。
(1) f在P0点连续； (2) f在P0点存在偏导数； (3) f 在 P0 点可微； (4) f 的偏导数在 P0 点连续。
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问题3
求函数的连续区间并指出不连续点的类型
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的连续区间，并表示不连续点的类型
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问题4
确定函数的不连续点并研究这些点的性质：
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问题5
假设z = f(x,y)定义在点P0(a,b)的某个邻域内。 试总结下列性质之间的蕴涵关系，并举例说明它们之间的不可逆蕴涵。
假设z=f(x,y)定义在点P0(a,b)的某个邻域内。 试总结下列性质之间的蕴涵关系，并举例说明它们之间的不可逆蕴涵。 (1) f在P0点连续； (2) f在P0点存在偏导数； (3) f 在 P0 点可微； (4) f 的偏导数在 P0 点连续。
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问题6
找到函数的不连续点并绘制函数 F(a) 的图像。
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画出函数F(a)的图像。
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问题7
研究给定区域内下列函数的一致连续性：
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问题8
研究以下函数在指定区间内的一致连续性：f(x)=xα
研究以下函数在指定区间内的一致连续性：f(x)=xα
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问题9
研究复合函数 y=f(u) 的连续性，其中 u=φ(x)，如果：
研究复合函数 y=f(u) 的连续性，其中 u=φ(x)，如果：
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问题10
试求满足下列关系且在点 ψ(0)=ψ'(0)=0 处连续可微的函数 ψ(x) ① 并问 ψ(z) 在该点是否二阶可微？
尝试找出以下满足该点的关系
连续可微函数 ψ(x)
ψ(0)=ψ'(0)=0 ①
并求 ψ(z) 在该点
是二阶可微的吗？
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问题11
研究以下函数的连续性：f(x)=[x]·sinπx
研究以下函数的连续性：f(x)=[x]·sinπx
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