在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。一般来说，若X是函数ƒ定义域上的一点，且ƒ′(X)有定义，则称ƒ在X点可微。实践中运用的函数大多在所有点可微，或几乎处处可微。人们发现的第一个处处连续但处处不可微的函数是魏尔斯特拉斯函数。函数f是连续可微（连续可微函数被称作。...

更多“研究函数的连续性，并说明不连续点的类型．”相关的问题研究下列函数的连续性，并画出函数的图形：求函数的连续区间，并指出间断点的类型的连续区间，并指出间断点的类型确定函数的间断点并研究这些点的性质：研究下列函数在已给区域内的一致连续性：...

①可去间断点：f(x)在x0的左右极限分别存在且相等，则称为可去间断点（此时只要用分段函数补充在x0出的定义，便可以得到连续函数）②有界性定理：设函数在闭区间[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上必有界（因为f(x)肯定在m≤f(x)≤M范围内）...

《1第一章第五节函数的连续性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1第一章第五节函数的连续性（30页珍藏版）》请在装配图网上搜索。初等函数的连续性初等函数的连续性（连续函或单减且连续（反函数的连续性定理）（反函数的连续性定理）思考：两个不连续函数复合后是否一定不连续？...

前面介绍了函数连续性的定义，间断点的类型以及相应的例题。我们知道函数有单调性、最值性、奇偶性等，那么对于函数连续是否也有性质，接下来探讨函数连续性的性质。一、连续函数的局部性质有极限，且极限值等于函数值。对于该定理的证明相对来说比较简单，这里就不展开证明。...