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1. 1 龙文教育 老师 1 对 1 个性化教案 学生姓名 教师姓名 教学日期 教学时间 主题 教学目标 教学步骤及教学内容 教学办公室签字： 日期：年月日 2 作业布置 学生特别满意本课评价 满意、一般、较差、学习过程评价、教师评价 1、学生上次作业评价为良好、较好、一般、较差。 2.学生本期班级成绩评价为好、良好、一般、差。 家长意见及家长签名：3心灵鸡汤学习靠自己，进步靠努力。 如果你每天比别人多付出一点，未来你就会比别人收获更多。 好的成绩来自于坚持不懈的努力，美好的未来来自于不懈的努力。 要想做好大事，必须先把小事做好。 想要取得好成绩，就必须学好每一堂课，做好每一次作业。 函数及其表示 【要点复习】函数的概念 1.函数的概念定义：假设BA，是

2. 两个非空数集。 如果根据一定的对应规则f，对于集合A中的任意x，在集合中都有一个唯一的数与它对应，那么这样的对应关系称为从A到B的函数，通常写为.2。 函数的定义域和取值范围在函数Axfy),(,称为自变量，x的取值范围称为)(xfy的定义域；x的值对应的值称为函数value ，函数值的集合Af）（称为函数的值域。函数的三要素：域、值域和对应规则 3.区间的概念 4.判断对应是否是函数 5 . 如何求定义域 6. 函数值如何求定义域 7. 如何求复合函数（抽象函数）的定义域 4 函数的表示方法 1 函数的三种表示方法 图像法、列表法、解析法 2 分段函数对应自变量不同变化范围 规则 用不同表达式表示的函数称为分数

3、分段功能。 3、映射的概念 假设BA 和 是两个非空集合。 如果根据一定的对应关系f，对于集合A中的任意一个元素，在集合中都有唯一的、确定的元素与其对应，则对应关系B：称为从集合到集合B的映射，通常记为BAf： ，f表示对应规则。 【例题讲解】测试点1：函数与作图概念测试例1 判断下列哪幅图像可以表示函数的图像（ ） 练习1：函数图形与直线的交点个数 x = ( ) () yfxA。 B 只有一个。 C 最多有一个。 D 至少有一个。 0 练习二：下面两者的对应关系是映射的吗？ AB(1) , , ;AR|0By:|fxy(2) , , |x|R:fxxy0(A)xy0(B)xy

4. 0(D)xy0(C)5 练习 3：映射如下 ( ) 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 (A) 图 1, 2, 3 (B) 图 1, 2, 5 ( C ）图1、图3、图5 （D）图1、图2、图3、图5 函数相等：如果两个函数的定义域相同且对应关系完全一致。 例2 指出下列哪个函数与函数A函数相同：yx(1)； (2); (3) 练习1：判断下列各组函数是否是同一个函数： (1), ; (2), ()fx3()fx()1fx21()xf 练习2：尝试判断下列各组函数是否代表同一个函数？ (1) 2)(xf, 3)(xg; (2) f, ;01, (3) xf)(, xg2)(; (4) 2, tt

5. (5) 1)(nxf, 12)()nx(nN *); 测试点2：函数定义域 题型一：用解析式求函数的定义域 （1）方法概要：如果不标明定义域，则认为定义域为负数的取值范围； 在零指数幂中，底数不等于0； 在负分数指数幂中，底数应大于 0； 如果解析表达式由多个部分组成，则定义域为各部分对应集合的交集； 如果涉及到实际问题，也应该让实际问题变得有意义，并注意：在研究与函数相关的问题时，一定要注意领域优先的原则，不要遗漏实际问题的领域。 例如，求以下函数的定义域：abe

6. fg6(); () 示例 2 假设，查找, , , 练习 1：函数的定义域为 ( ) B, , 2,3, C D2, , , 练习 2：函数的定义域为 ( ) xf0 )1()ABCD 0|x0|10|x AND 10|x AND 问题类型2：求复合函数和抽象函数的定义域（可选） 1.复合函数的定义。 如果是函数，并且是函数，即 ，那么函数 yux()yfu()gxyx 称为函数（外部函数）和（内部函数）的复合函数，其中 是中间变量， ()fgx()yfu u 自变量是函数值。 例如：函数由 and 组成。

7. 求复合函数的定义域。 已知域是x2。 求定义域的方法是:)(xf)(ba,)(gf。已知的定义域就是，求定义域。其实已经知道了中间变量的取值范围，即xu,。解不等式得到的域就是 .)(bau,)(xg, ba)(x)(xgf 的定义域，求定义域的方法：f)(，若已知域为 xf，求 的定义域 的值域是 . ba, xa) g) (xg) (xf7 例 3 已知) 2 (xfy 的定义域是 ba, , 求函数) (xfy 的定义域。练习 1 : 已知定义域是 (-2, 0

8.) , 求 的域 . (21) yfx (21) yfx 练习 2：如果函数的定义域为 0, 1，则求 ;) (xf ) 21（如果 xf 的定义域为 -1, 1。求函数的定义域; 1、已知域为，求域） 3 (xf5, 4) 3 (xf测试点3：函数表示例1)文具店有售某支铅笔，价格为0.12元一支。 应付金额是购买铅笔数量的函数。 当购买少于6支铅笔（含6支铅笔）时，请使用三种方法来表达此功能。 解析函数的定义域分别为1、2、3、4、5、6。 根据三种函数表示方法的要求来表示函数解。 假设它代表购买的铅笔数量（支）和应付金额（元）。 则函数的定义域为 xy 1,2345,6 (1) 根据问题，函数的解析公式为

9. ，所以函数的解析表达式为， 0.12x0.yx12,3456 (2) 根据售价计算购买16支铅笔所需的数量，列在表格中，得到函数的表格表达式/笔 x1 2 3 4 5 6/元 y0.12 0.24 0.36 0.48 0.6 0.72 （3）上表中x值为横坐标，对应的y值为纵坐标。 在直角坐标系中，依次绘制点(1, 0.12)、(2, 0.24)、(3, 0.36)、(4, 0.48)、(5, 0.6)、(6, 0.72)，得到图像函数的表示 8 练习一：用“画点法”制作函数的图像，判断点(25, 5)是否是图像上的点（求对应函数值时，xy精确到0.01 ) 练习2：判断

10.不动点，是在函数1,2M,613yx的图上吗练习3：市场上土豆的价格是3.2元/公斤，应付金额y是土豆购买数量x的函数。 请用解析法和图解法来表达该功能测试点。 四：求函数值域（1）分配方法：函数常用的分配方法（可转化为）“二次函数型”，例1 32xy练习：(1) (2) (3) ,x4,1x8,4x （2）对分段函数分别求函数的取值范围（分段函数作图） 例2 求函数的取值范围.53xy 例3 函数的取值范围为( )2(03)()6xfA BCD R9,8,19, 19 (3​​) 代入法：通过等价变换将其转化为常用函数模型，如二次函数 例 4 求函数 xxy21 的取值范围 测试点 5：求函数 1 的解析表达式直接代换法，求1) (2xf ) (2xf2 代换法，求f3。匹配方法已知，要求可以从匹配中找到，用代换)(gf)()(xgf)(xgx4.未定)系数法满足线性函数，求方程组消元， ，求 f3) 1(20)(6 特殊值代入 对于任意实数，有 , 和，求 xxy)(2)yxfxf 1)(f )(xf