(31) | SPSS (41) 曲线

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在上一期中，我们学习了如何进行多元回归分析。 在实际问题中，如果变量之间的关系是非线性的，问题就会复杂得多。 变量之间的非线性关系可分为本质线性关系和本质非线性关系。

所谓本质线性关系是指虽然变量关系在形式上是非线性的（如二次曲线），但可以通过变量变换将其转变为线性关系，并通过线性回归分析最终建立线性模型。 内在非线性关系是指变量关系不仅在形式上是非线性的，而且无法通过变量变换转化为线性关系，最终无法通过线性回归分析建立线性模型。

在上一期中，我们如何. 如果是的话，那就更多了。 可以变为 和 。

so-表示 是形式（如曲线），可以是 ，模型可以是 。 其不仅是形式，更是内涵、典范。

在实际问题中，用户往往无法判断哪个函数模型更接近样本数据。 SPSS中曲线估计的一般步骤如下：

首先，根据实际问题的特点，从多种方案中选择几种模型； 其次，SPSS自动完成模型参数的估计，并输出回归方程显着性检验的F值、概率P值、决定系数R平方等。 统计数据; 最后根据判定系数选择最优模型（R方最大），进行预测操作。

在 中，用户经常对数据采用哪种模型。 SPSS中绘制曲线的步骤如下：

首先，从 a 到 the ； 、SPSS模型、以及检验的F值、P值、R等； ，模型 (R ) 基于 ，并且 已推出。

示例培训

接下来我们进入一个实际案例。 下图是1989年至2001年全国保费收入与GDP的数据，我们尝试研究保费收入与GDP的关系。

接下来我们就进入一个案例。 下面是1989年至2001年的GDP数据。尝试研究一下GDP。

分析

首先，以散点图的形式进行分析，看某个变量是否存在线性关系。 如果某个变量存在线性关系，则使用线性回归分析。 否则，使用曲线估计来解决问题。

第一步是。 首先以图表的形式来看，有一个是其中之一。 如果有a of one，就用a of one，用曲线求解。

整理数据

定义三个变量，分别是“year”（年份）、“y”（保费收入）和“x”（国内生产总值），输入数据并保存。

第二步：数据，三个，“年份”，“y”（ ）和“x”（毛额），输入数据并保存。

制作散点图，初步判断变量的分布趋势

从下图可以看出，保费收入y随着GDP x的增加而逐渐增加，并且当GDP达到一定水平时，保费收入的增加变得更加明显。 因此，用线性回归模型来表达x和y之间的关系是不合适的。 您应该寻找具有更好拟合结果的模型。

第三步，制作趋势图。 从下式可以看出，y与GDP x的关系密切，当GDP为a水平时， 的值更大。 ，它与模型的 x 和 y 相关。 我们找到一个模型。

执行曲线回归

选择菜单“分析->回归->曲线估计”，选择所有模型，如下图设置，看看运行结果中哪个模型拟合效果更好。

台阶是曲线。 菜单“->->曲线”，全部，并将它们设置为 来查看其中有哪些。

从决定系数（R方）来看，三次曲线效果最好，方差分析的显着性概率值为0，因此重复上述过程，只选择“三次”模型。

从(R)来看，三次曲线是最好的，并且ANOVA的值为0，所以上面的，只有“三次”模型。

主要结果与分析

下图是三次曲线模型的总结及参数估计表。 判定系数 R = 0.990，显着性概率值为 0.000。 因此，可以判断保费收入与GDP之间存在显着的三次曲线关系。

第五步是main和他们的。 是三次曲线模型的 和 的表格。 R=0.990，值为0.000。 ，可能存在三次曲线和GDP。

下一期预告：本期我们了解到

实践中的曲线回归分析。

下次我们来学习一下

关于非线性回归分析的问题。

下一期：本期我们来介绍一下曲线。 下一期我们就来了解一下。