) 11、如图所示，一个矩形窗口分为上下两部分。 用9米长的塑钢制作窗框xyx（包括中框）。 假设窗户宽度（米），那么窗户面积（平方米表示的函数关系为： 最大化窗户面积，窗户的高度为米，x窗户最大面积为平方米。 122- 12. 若二次函数 y=ax +bx+c 的图像经过点 (-2, 10)，且二次方程 ax +bx+c=0 的根为 2 和 2，则二次函数的解析关系式为。 y3, 2 13 抛物线y=ax+bx+c 如图所示，则其关于轴对称抛物线yO1 3 的关系式为。 x2, y=ax 14. 首先将函数的图形向右平移 2 个单位，然后向下平移 3 个单位。 得到的抛物线就是函数的图像。 2 15. 如果二次函数 y=ax +2x+c 的值始终为负，则 ___。 16、汽车在高速公路上行驶，急刹车时的距离s(m)与时间t(s)的函数关系为s=20 —5 2、遇到紧急情况，驾驶员突然刹车，但由于汽车的惯性 你必须滑动才能停下来。

- 2 - 17. 老师给出一个函数，A、B、C、D 四位同学各指出这个函数的一个性质。 A：函数图像不经过第三象限； B：函数图像不通过第四象限。 象限； C：当 x0 时。 知道这四位同学的描述是正确的，请构造一个满足上述所有性质的二次函数。 18.已知抛物线C和C关于x轴对称，抛物线C和C关于y轴对称。 若C的解析式为1 21 323y = - (x - 2) 2 + 1，则C的解析式为 。 43 20、如图，直线y=x+2与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，AB⊥BC，C点在2x轴上。 如果抛物线 y=ax +bx+c 以 C 为顶点并经过 B 点，则该抛物线的关系为 ___。 3.回答问题（共6题，共60分）。 21.（10分）圆的半径为3。如果半径增加x，则面积增加y。 求 y 和 x 之间的函数关系。 22.（10分）若抛物线的顶点坐标为(1, 16)，抛物线两交点与轴的距离为8，试求抛物线x的关系式，找出即这条抛物线的纵坐标是 10 点的坐标。

- 3 - 23.（10分）某公司投资100万元引进农产品加工生产线。 如果维修保养费用均等，预计生产线投产后每年可赚取xy利润33万元。 生产线投资后，从第一年开始第一年累计维修保养费用为（万元），2yaxbx。 如果第一年的维修保养费用是2万元，第二年就是4万元。 求 yx(1) 与 yx(1) 之间的关系； （2）投产后，该企业需要多少年才能收回投资？ 24.（10分）为指导该基地种植的某蔬菜的生产和销售，某瓜果基地营销部门根据历年市场行情和生产情况的调查，估算出该蔬菜今年上市后的市场价格和销售价格。 生产成本预测提供了两个方面的信息，如图所示。 请根据图中提供的信息说明： （1）3月份出售这种蔬菜每公斤能获得多少收入？ （2）该蔬菜哪一个月每公斤的利润最多？ 说明原因。 每公斤销售价格（元） 每公斤成本（元） 1 2 3 4 5 6 7 月 0 1 2 3 4 5 6 7 月 A、B 月 - 4 -1, 2 25 （10 分） 如图所示，抛物线y=x+mx+n的交轴在A、B两点，交轴在C点，P点为其顶点。 xy2A点的横坐标为3，B点的横坐标为1。 (1) 的值，mn (2) 求直线PC的解析式； （3）请探究以A点为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由。 （参考数字：2 ×1.41、3 ×1.73、5 ×2.24） 第 25 题图 - 5 - 26，（10 分）。 某城市开展的一次环境创优活动中，某住宅区需要在靠墙的空地上（墙长15米）建造一个长方形花园ABCD。 花园一侧靠墙，另外三侧均用栅栏围成，全长40米。 如果花园靠墙边的长度为x（米），则花园的面积为y（米）。

(1)求出y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围； （2）符合条件的花园面积能否达到200平方米？ 如果是，则求此时x的值。 如果不是，请说明原因： （3）根据（1）中得到的函数关系，判断当x取什么值时，花园面积最大？ 最大面积是多少？ - 6 - 二次函数单元测试题 11、多项选择题（每题2分，共20分） 1-5：C、A、B、C、C； 6-10：C、B、C、C、A； 2、填空题（每题3分，共30分） 52211. y x + x(0x3);12． y=x-x-,y=x+4x+3;14. y=(x-2)-3 或 y=x +-4x+1 ;15. a=0, ac=16, 20;17。 y=x -4x+4（答案不唯一） 18. y = (x+2)-120, y = x -2x+23 42 3.回答问题（共 8 题，共 70 分）  22 21. y= x -+6x(x+0)22 , (1)y=-x +2x+15 (2 )(1+ 6,10) , (1-6 ,10)2// y=x+xyy=33x-100-y 23. (1); (2) 假设生产后的净收入为 ，则 。

即：/22y = - x + 32x - 100 = (x - 16) + 156。 1 ≤x ≤16y/ xxy/x 因为此时，随着 ) + 156 + 12 + 0 的增加而增加。 可见，企业投产后第四年即可收回投资。 7月24日。（1）每公斤利润1元； （2）5月份出售这种蔬菜时，每公斤利润最大，最大利润为 。 3 25. (1) 由结论中的对称轴x=3可得b=3，则b=-312 ( )212 又因图像经过A(C,2)点，则： c – 3c – c – 2222c – c – 2c – 4c – 4 – 0(c – 2) – 0∴1 212∴c – 2∴二次函数的解析公式为 y = x – 3x+22 (2 ）补充：B点（0, 2）（答案不唯一） 26. （1）由已知条件可知，抛物线12经过两点A(-3,0)和B(1, 0）。 解为 3。 y= x +mx+nm=1,n=-22133(2) 由 2 得到： P(-1,-2), C. y= x +x-(0,-) 222- 7 -2 kb,13 假设直线PC 的解析式为y=kxb，则3 求解k ,b ．  b .2221 3∴直线PC的解析公式为y x 。 2 2(3) 如图，过A点为AE⊥PC，垂脚为E。设直线PC与轴交于D点，则D点坐标为 (3, 0）。 x3 in Rt△OCD, ∵OC=, OD=3, 233∴CD= ( )2 +32 = 5. 2