1、熟练掌握二次函数的几种常见解析表达式类型：一般表达式、顶点表达式、两点表达式等；

2、熟练掌握特殊位置二次函数解析表达式的特点；

3. 能够运用待定系数法求二次函数的解析公式。

重点难点分析：

1、二次函数常用解析表达式的表达式；

2.利用待定系数法求二次函数的解析公式

使用待定系数法检查二次函数的解析表达式。 使用待定系数法求二次函数的关系式时，需要根据问题给出的条件选择合适的方法建立关系式，然后代入数值解。 一般来说，当已知抛物线上的三点时，常选取通式，采用待定系数法求解三变量线性方程组。

使用二次函数的顶点表达式求解析表达式后，一般需要将其转化为通用表达式，或者当问题中直接给出的解析表达式是通用表达式时，即使我们使用顶点表达式计算，那么在最后填空的时候，还需要将其转化为一般形式，所以顶点形式和一般形式的相互转化也是一个非常重要的技巧。

当已知点与x轴有交点时，常考虑将其设为两点公式来求二次函数的解析公式。 此类问题中已知点的坐标有多种形式。 除了直接知道与x轴的坐标之外，还可以知道其中一个与x轴和对称轴的交点的坐标等形式。

利用几何特征求二次函数的解析公式

常用的几何特征有线段的长度和图形的面积。 一般是将几何性质转换为点的坐标，然后将点的坐标代入设定的解析式中求出相应系数的值，将长度和面积转换为坐标。 在此过程中，要注意分类讨论思想的运用。

1、将长度转化为点的坐标，然后求出函数的解析公式；

2. 将面积转换为点的坐标，然后求函数的解析公式。

概括：

利用几何性质求函数的解析式是求解析式中的一个难题。 困难在于探索几何性质并通过几何性质找到所需的点或列出所需的方程。

课堂小结：

利用待定系数法求函数解析表达式的核心是列出待定系数的方程组。 无论是直接代入点方程，还是根据几何性质列出方程，其中涉及几何图形，都可以达到这种效果。 也可以先根据该点的几何特征求出该点的坐标，然后代入解中。