视频深度：

需要了解的要点：

1.与集合相关的概念。

1）集合（set）：某些指定的对象聚集在一起成为一个集合（set）。这些对象中的每一个称为一个元素

注：①集合和集合的元素是两个不同的概念，在课本中通过描述给出，类似于平面几何中的点和直线的概念。

②集合中的元素具有确定性（a?A 和 a?A，其中之一必须是 1）、相互性（如果 a?A、b?A，则 a≠b）和无序性（{a, b} 和 { b,a}代表同一组）。

③集合有两层含义，即：所有满足条件的对象都是它的元素； 只要它们是它的元素，它们就必须表示条件。

2）集合的表示方法：常用的方法有枚举法、描述法和图解法

3）集合的分类：有限集、无限集、空集。

4）常用数组：N、Z、Q、R、N*

2.子集、交集、并集、补集、空集、完备集等概念。

1）子集：如果对于所有x∈A都存在x∈B，则AB（或AB）；

2）真子集：AB且存在x0∈B但x0A； 表示为AB（或，和）

3）交集：A∩B={x| x ∈ A 且 x ∈ B}

4）并集：A∪B={x| x ∈ A 或 x ∈ B}

5）补码：CUA={x| x A 但 x ∈ U}

注：①？ A，若A≠？，则？ A;

②如果，，则；

③若且，则A=B（相等集）

知识点总结

1、集合的概念

集合中的元素具有决定论、相互性和无序性。 其中，交互性应用广泛，是重点。

相互性是指集合中的元素彼此不同。

何时验证相互性：对于枚举表示的集合，当集合中的元素包含字母时，找到字母的值后，必须验证相互性。

验证方法是：将字母的值带入集合中。 如果集合中存在相同的元素，则该值不符合问题的含义，应被丢弃。 否则，该值满足问题的含义。

2. 常用数字集和符号

N代表自然数集合； N*或N+表示正整数集合； Z代表整数集合； Q代表有理数集合； R代表实数集。

3.元素和集合的关系

对象a与集合M的关系为：若a在集合M中，则a属于M； 如果a不在集合M中，则a不属于M。

4. 集合的表示

①枚举法：将集合中的元素一一列出，写在大括号中表示一个集合，例如集合：{1,2,3,4}。

②描述方法：{代表元素| 表示元素满足的条件}，例如set：{x|x>0}。

当遇到用描述性方法表示的集合时，首先要理解代表元素的含义。

例如：集合{x|ax-1=0}表示元素为x，x是方程ax-1=0中的未知数，所以这个集合中的元素就是方程ax-的解1=0。

③图形表示法：用数轴和维恩图来表示集合，常用于需要数字和形状结合的问题解决过程中。

5、藏品分类

包含有限个元素的集合称为有限集； 包含无限个元素的集合称为无限集； 不包含任何元素的集合称为空集。

课程计划：

1.教学资源分析

课程标准考试说明：

1.理解集合的含义，理解元素与集合的“归属”关系，掌握某些数集的特殊符号。

2.理解集合的表示，能够选择自然语言、图形语言或集合语言（枚举法或描述法）来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

教材分析：

集合是中学数学中的重要基本概念，集合语言是现代数学的基本语言。 在小学数学中，渗透着集合的预备知识。 在初中，集合的语言进一步被用来表示相关的数学对象。 例如代数中使用数集、解集等； 点集用于几何学。 之所以将集合知识安排在高中数学的一开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容密切相关，是学习、掌握和使用数学语言的基础。 例如，当下一章讨论函数的概念时，学生不仅会将函数视为变量之间的依赖关系，而且还会使用集合和对应的语言来描述函数。

高中数学只研究集合作为一种语言，让学生学习使用最基本的集合语言来表示相关的数学对象，并培养使用集合语言进行交流的能力。 比较难理解的内容是集合的描述方法的含义。 加强对自然语言描述方法所代表的集合的理解，多练习，多评论，多反思。

教辅资源：

课程标准、指导、在线教材、教师参考书、幻灯片、白板、微课等。

2.教学目标分析

知识目标：

（1）通过整理电脑桌面，理解集合的含义，理解元素与集合之间的关系；

(2)了解常用数集及其特殊符号；

(3)了解集合中元素的确定性、相互性和无序性；

（4）能够用集合语言表示相关的数学对象； 能够使用适当的方法来表示集合

能力目标：

培养学生的合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力； 通过给出各种集合的例子，初步体会集合语言在描述客观现实和数学对象方面的意义。

情感目标：

让学生感受到数学的简单与和谐之美，培养学生独立思考、敢于创新、敢于探索的科学精神，激发学生学习数学的兴趣，从而达到情感、态度、情感的培养目标。价值观。

2学情分析

3、教学问题诊断

对于学生来说，套装是进入高中后的第一堂课。 这也是一个抽象的概念，学生不容易理解。 从初中数学的感性认识到高中数学的理性思维，这是一个很大的转变。 应该从对集合的认识转变为高中数学的理性思维。 学习有了新的开始。

教学过程中根据学生的认知水平设计活动，让学生亲身体验集合的意义。 围绕活动，学生可以体验集合中的元素是什么、集合的表示方法以及元素与集合之间的关系。 ETC。

四、教学特色

一、教学方法和手段

本课采用“递进式”教学方式，使知识点自然呈现、深入浅出。 并利用白板教学平台，由具体到抽象，由感性到理性，由浅入深。 从学生已经熟悉的计算机桌面的组织结构出发，逐步呈现集合的概念和集合的表示方法，并产生初步的理解。 教学方法以教师引导，学生自主探索、观察、总结。 利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生探索数学奥秘的积极性。

2. 法律学习指导

根据本课内容和学生的认知基础，鼓励学生采取自主探究、合作、交流的学习方式； 同时鼓励学生积极思考和总结集合中元素的三大特征，并对枚举法和描述法进行比较。 ，选择适当的方法来表示集合。 从而培养学生的观察能力、归纳能力、类比能力和科学严谨的探索精神。

五、重点和难点

教学重点：

集合的含义和表示

教学难点：

适当选择集合表示方法

课件：

实践：

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