【2021.3.1更新】

《复杂分析：可视化方法》已由图灵社区重新出版

【其他信息2020.9.1更新】

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【2019年11月30日更新】

更新了龚升、史继淮两本书中的一些注释

【2019.11.18更新】

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我最近打算重新学习复杂分析。 大三的时候差点没学过复杂函数（太糟糕了）……最近准备重新捡起来，主要是为自学黎曼几何和黎曼曲面做准备。 在网上查了好几天的资料，打算把书籍列在这里，供其他数学爱好者参考。 由于我的水平确实有限，所以这本书只强调入门，所以我不推荐Rudin's Real和...之类的书籍，认为Rudin这套书足够基础的朋友可以忽略这篇文章。

以下是8本比较好的复分析/复变函数教材。 我标注了最新版本，还有中文版和英文版。 姓名未按顺序列出：

(1) 布朗和 (7)

（提醒一下，最新版本已经是第9版了）机械工业出版社有翻译版，标题是《复杂变量函数及其应用》。 密歇根大学的教材非常基础，例子也很多，适合自学。 本书特别关注变差函数在物理学、流体流动、热传导和偏微分方程边值问题中的应用。 对于工科生来说应该也比较友好。

（2）拉夫连季耶夫和沙巴特的复变函数理论方法（第6版）

高等教育出版社译。 老毛子的经典教材也很基础，适合自学。 本书的特点是大量的几何思想，通俗易懂。

(3)之(3)

机械工业出版社有翻译版和授权复印版。 分析大师的经典之作，是一本非常好的教材，比较适合初学者，也包含了很多几何思想。 我在知乎上看到朋友说第二版更好。 我还没读过，所以我不确定。 当我有时间的时候我会更新它。

(4) 的

图灵社区&人民邮电出版社在年初推出了2021年新版重印本。 标题是复杂分析：可视化方法。 这本书很有趣。 它不像一本教科书，而更像是复杂分析中数学思维的杰作。 全书另辟蹊径，从几何的角度阐释了作者的理解。 也许它不是一本严谨扎实的复分析教科书，但如果你有一定的基础，本书中的几何思维或许会让你有更深入的理解。 值得一提的是，本书的译者是武汉大学齐民友教授。 他在翻译中为原书锦上添花。 可以说是为数不多的比原版更好的译本之一。

（五）龚升简明复分析

北京大学出版社/中国科学技术大学出版社出版。 这本书的厚度确实相当“简洁”，书中嵌入了很多几何思想。 微分几何和最后一个定理之间的联系非常独特。 北大第一版比较老了，据说书中有很多小错误。 但中国科学技术大学出版社于2009/10年重新出版了第二版。 不知道这个版本怎么样 （更新：emmmm，看来版本2也有很多错误...）

(6)史继怀、刘泰顺的复变函数

中国科学技术大学出版社出版。 可能是国内作者写的最好的复杂分析教材之一。 逻辑非常清晰； 不过，书的内容并不是很多。 例如，定理没有被证明。 本书是宫胜《简明复分析》第一版的升级版和纠错版（虽然有些练习似乎有一些小问题）。 值得一读。 可惜好像已经绝版了，某宝上很难买到。

(7)斯坦因的

机械工业出版社有翻译版，世界图书出版公司有授权影印版。 这是另一部作品，调和分析斯坦因分析四部曲之一。 与复杂的分析相比，斯坦因的版本分析味道更浓，而且非常严谨。 我不确定这本书是否像前面几本一样“容易”，但是如果你有兴趣做分析，这本书绝对是一本很好的入门书。 另外，斯坦因的练习质量非常好。

(8) 一

世界图书出版公司拥有授权复印件，而不是译本。 书有2册，绝对是一本不错的教材，虽然我不确定这本书是否适合初学者（反正看到GTM我就暂时放弃了……）

另外，钟毓全的《复变函数》和于家荣的《复变函数》是国内很多学校使用的教材，但内容似乎并不全面，我也没有仔细研究过，所以这里就不一一列举了。

我一开始就说过，我希望重复分析主要是基于“为自学黎曼几何和黎曼曲面做准备”。 因此，我个人选择作为主要教材，齐民友的译作作为重要参考，龚声、史季淮、拉夫连季耶夫的著作作为辅助参考。

以上英文书籍除齐民友翻译的外，强烈建议阅读英文原版！ （只要你的英语阅读能力不是很差）我自己问了一下，测试了一下。 即使是授权复印件，清晰度仍然很好。

我在业余时间收集了这8套书的电子书以及相应的翻译版本。 以下是链接：

链接：/s/7Ow

提取码：q5fs

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