北京师范大学出版社九年级第一册 反比例函数的图形与性质（二）教学设计 反比例函数的图形与性质（二）课题新教学 反比例函数的图形与性质学习目标 知识目标：体验通过观察、归纳和交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。 能力目标：提高学生的观察、分析能力和图形感知能力。 情感目标：让学生进一步理解反比例函数在描述现实生活问题中的作用。 研究重点探讨反比例函数图像的主要性质及其图像形状。 学习反比例函数图像的难点在于平滑双曲线的理解和图像特征的分析。 教学方法 教学内容及过程 教学内容 教师活动 学生活动 一、复习复习 1、反比例函数是一个什么样的形象？ 2、反比例函数的图形的位置和位置。 2.探索新知识。 观察反比例函数的图形，回答下列问题： （1）函数的图形位于哪个象限？ 图像位于第三象限的值是多少？ (3) 在每个象限中，随着x值的增加，y值如何变化？ 如果k=-2,-4,-6，图像有什么共同特征？ 结论：复习、解答学生的分析和解答，使他们对问题有一个清晰的思路，并一一解决。 学生随着价值的增加和减少而扩大价值。 该值随着它的增加而增加。 三、小测试 1、下列函数中，图像位于第一象限和第三象限）的都在反比例函数的图形上。 如何比较大小关系？ （2）已知点（4，y的大小）。 （3）已知点（-4，y）指导分析并得出结论。讨论每个分支，找出规律。班内交流达成共识。学生口头回答，探究。学生互相讨论，出示答案，讨论0.310 思考反比例函数轴上的平行线与坐标轴围成的矩形面积为S之间的关系? 为什么? 4. 课堂小结 1. 反比例函数的性质： 反比例函数的图形为 它由两条曲线组成。

当 时，图像位于第二和第四象限。 在每个象限中， 2. 双曲线的两条分支接近坐标轴，但不能与坐标轴相交。 3、在反比例函数的图形上任意一点，画出坐标轴的垂线（或平行线），坐标轴围成的矩形面积S矩形=K 5.探索的规则课堂上的巩固作用和讨论结果是在学生讨论的基础上增加的。 1.反比例功能，则m的取值范围为：＿＿＿3。 如图所示，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的大小为5。A、B相距100km，一辆A车从A地行驶到B地，所用时间y( h) 汽车到达地点 B 所需的时间表示为汽车平均速度 x(km/h) 的函数。 那么这个函数的形象大致就是（） 教师讲解几何 出示意义变异教学中的答案，检查并让学生总结今天所学的内容。 注意辅导桌上数字和形状的组合，使答案随着增加而减少。 求出 a 的值和反比例函数的表达式。 作业P157 练习6.3 在黑板上设计反比例函数的图像和性质 (2) 反比例函数的表达式： y = 反比例函数的性质： 反比例函数的图像由两条曲线组成。 当k0时，图像位于第一和第三象限。 在每个象限中，y随着增加而减少； 随着 y 的增加而增加。 完成。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴，但不能与坐标轴相交。 3、在反比例函数的图形上任意一点，画出坐标轴的垂线（或平行线），坐标轴围成的矩形面积S矩形=K。图形及性质反比例函数的计算 (2) 学业信息 分析：我校学生全部来自农村，父母大多务工、务农。 他们的基本能力和基本技能较低。 因此，教学时必须为学生创造一个独立探索、合作、交流的环境，以直觉、操作、观察、交流为重要活动。 通过这些活动，逐步提高从功能图像获取信息的能力，提高感知水平。

反比例函数的形象与性质 (2)效果分析 一个精彩的课堂必须以丰富的学生活动为载体。 本节重点是数学思想的渗透。 在教学过程中，学生可以充分体验变化与对应、数字与形状的结合等思想。 ，学生采用动手、动脑、合作探索的方式。 通过分析反比例函数k0、k0的图像，获得反比例函数的图像性质，从而理解和接受知识。 同时，本节还通过实例讲解，帮助学生掌握反比例函数的应用方法，也为第三节的讲解奠定了基础，更好地达到了情感态度价值目标，从而收到了良好的教学效果。 反比例函数的形象和性质（二）教材分析本课包括两个内容：反比例函数的形象和反比例函数的性质。 形象是基础。 学生可以通过观察图像总结反比例函数的性质。 反比例函数的形象和性质是对上一课反比例函数概念的进一步探索，也是下一课反比例函数应用的基础。 它们充当反比例函数教学的纽带。 反比例函数的图像是双曲线。 这是学生第一次遇到非线性函数的图像。 学生在画图、探索性质的过程中，可以体验到观察、归纳、交流等数学活动。 起到培养学生探索精神、体验数学思维规律的作用。 发挥着重要作用。 反比例函数的图像和性质（二）评价练习2.在反比例函数的图像上，有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），则m的取值范围为: ＿＿＿＿3. 如图所示，矩形ABOC的面积为3，反比例函数）都在反比例函数的图上，尝试比较y 5的大小。A和B地点相距100km，一辆汽车从 A 地行驶到 B 地，汽车到达 B 地所需时间为 y ( h)，用汽车平均速度 x (km/h) 的函数表示，则图像为这个函数大致为（） 6.已知的反比例函数 11 反比例函数的形象和性质 （二）本课课后反思 首先，学生通过回忆巩固了原有的知识，这也为学习新的知识奠定了基础知识。 然后引导学生画出函数图像，观察图像，探索分析，得到反比例函数的基本性质。 在整个活动中，让学生自己观察、讨论、发现、探究、总结，从而获得新知识，体现了学生动手、主动探索、合作交流等学习方式的转变。 最后，教师让学生尝试总结规则，这对培养学生的总结能力起到促进作用。

反比例函数的形象和性质（二）课程标准分析 学生已经学习了正比例函数的内容，对函数有了初步的认识。 在此基础上，他们可以研究和讨论反比例函数的图像和性质，这将对后续的学习产生积极的影响。 此外，学生还可以通过实例体验列表、画点、连接线等活动，了解函数的整体直观形象。 为学生探索反比例函数性质的同时提供思维活动的空间，让学生自己对发现有更牢固的掌握。 反比例函数的性质。