函数及其表示（一）知识回顾一、函数的概念（一）函数的定义：

假设A和B是两个非空数集。 如果根据一定的对应规则f，对于集合A中的x，集合B中也有对应的数，则这样的对应关系称为从A到BA的函数，通常写为

(2)函数的定义域和取值范围

函数yf(x),x A中，x称为自变量，xA称为yf(x)的定义域； x的值对应的y值称为函数值，f(x)x A称为函数yf(x的范围)。 (3)函数三要素：、 2、函数的表示方法有图像法、列表法、解析法三种(1)。 图像法：用函数图像来表达两个变量之间的关系； （2）。 列表法：列出表格来表达两个变量之间的函数关系； （3）。 解析法：是将两个变量之间的函数关系表示为方程。 3.分段函数

在不同自变量范围内，其相应规则用不同公式表示的函数称为分段函数。 4.映射概念

假设A和B是两个集合。 如果根据一定的对应规则f，对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有一个唯一的元素与其对应，则这样的单值对应称为从A到B的映射。通常记为f： AB,f代表对应的规则

注意： ⑴A中的元素必须全部有图像且唯一； ⑵B中的元素不一定有原图，但原图也不一定是唯一的。

(2)测试点分析

测试点1：判断两个函数是否是同一个函数

如果两个函数的定义域相同且对应关系完全相同，则称这两个函数相等。 例 1. 尝试判断下列各组函数是否代表同一个函数？

(1)f(x)

x2, g(x) x3;

(2) f(x), g(x)

x 1

(3)f(x)

x 0,x 0;

x 1,g(x)

x2x;

(4) f(x) x 2x 1, g(t) t 2t 1 (5) f(x)

2nx2n 1, g(x) (2nx)2n 1 (n∈N*);

测试点2：映射的概念

示例 1. 下面两个 A 到 B 是对应的映射吗？