摘自MBA智库百科（）
年化回报率（ 的比率）
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什么是年化回报率
定义
实际收入计算公式为
本金×年化收益率×投资天数/365
解释
年化收益率只是将当前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）折算成年收益率来计算。 这是理论回报率，而不是实际实现的回报率。 例如，如果日利率为万分之一，则年化收益率为3.65%（平均一年为365天）。
例如，银行销售的一款金融产品声称91天年化收益率为3.1%。 如果购买10万元，实际能拿到的利息是10万*3.1%*91/365=772.88元，绝对不是3100元。 另外，需要注意的是，一般银行的理财产品并不像银行定期存款那样，当日计息，到期返还本息。 金融产品有认购期、清算期等，此期间本金不计息或只计当期利息。 例如，某理财产品的认购期为5天，到期日与本金偿还清算期之间的时间间隔为5天。 那么你的实际资金占用是10天。 实际年化资金回报率仅为772.88*365/(101*100,000)=2.79%。 绝对回报率为772.88/100,000=0.7728%。
对于期限较长的理财产品来说，认购期和清算期可能可以忽略不计，但对于7天或者1个月以内的短期理财产品来说，这个时间影响非常大。 比如银行的7天理财产品号称年化收益率为1.7%，但至少需要8天的资金，1.7%*7/8=1.48%，这和银行的7-几乎一样日间通知存款，而银行的通知存款，无论是在便捷性还是稳定性和可靠性方面，都远高于普通风险理财产品。 所以，在看年化收益率的时候，绝对不是根据他声称的数字，而是根据实际的收入数字。
不同的收益结转方式下，七日年化收益率计算公式也应有所不同。 目前货币市场基金的收益结转方式有两种。 一种是每日分红，按月结转，相当于每日分红。 利息按月复利； 另一种是每日股息，每日结转，相当于每日复利。 单利的计算公式为：(ΣRi/7)×365/10000×100%。 复利计算公式为：（ΣRi/10000股）365/7×100%，其中Ri为最近第i个日历日每万股收益（i=1,2…..7） ，基金七日年化收益率四舍五入至小数点后一位。 三。 可见7天年化收益率是根据7天收益计算的。 如果按照最近一个月的收入计算30天年化收益率。
该指标的设立主要是为了给投资者在比较货币基金与其他投资产品的收益时提供更直观的数据参考。 在这个指标中，过去7天的收益率是由7个变量决定的，所以过去7天的收益率相同并不意味着用于计算的7个日每万股基金份额净收益完全一样。
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年化收益率的计算
投资者将本金 C 投资于市场，经过时间 T 后其市场价值变为 V，则在该投资中：
1、收益为：P=VC
2、收益率为：K=P/C=(VC)/C=V/C-1
3、年化收益率为：
⑴.Y = (1 + K)N − 1 = (1 + K)D / T − 1 或
⑵.Y = (V / C)N − 1 = (V / C)D / T − 1
其中，N=D/T代表投资者一年内重复投资的次数。 D代表一年的有效投资时间，对于银行存款、票据、债券等。D=360天，对于股票、期货等市场； D=250天，房地产、工业等。D=365天。
4、连续多次投资的情况下，
Y = (1 + K)N − 1 = (1 + K)D / T − 1
在：
K=∏(Ki+1)-1, T=ΣTi
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定量公式
摘要：投资者将本金 C 投资于市场，经过时间 T 后其市场价值变为 V，则在该投资中：
1、收益为：P=VC
2、收益率为：K=P/C=(VC)/C=V/C-1
3、年化收益率为：
⑴.Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1 或
⑵.Y=(V/C)^N-1=(V/C)^(D/T)-1
其中，N=D/T代表投资者一年内重复投资的次数。 D代表一年的有效投资时间，银行存款、票据、债券等D=360天，股票、期货等市场D=250天，房地产、工业D=365天。
4、连续多次投资的情况下，
Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1
在：
K=∏(Ki+1)-1, T=ΣTi
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综上所述
在《投资公理1：投资的目的——赚钱》中我们得出了三个结论：
1、投资的目的是为了赚钱！
2、盈亏的金额和速度以年化收益率表示。
3、投资成败的比较基准是：5年期银行定期存款利率、10-30年期长期国债收益率、当年通胀率、当年市场指数收益率。 年化收益率超过这四个标准中的最高者才算投资成功！
年化收益率是如何计算的？ 我们先看一个简单的例子：一次性投资。 假设投资者在某个时间将本金 C 投资于市场（例如股票市场）。 经过一段时间T后，其市值变为V。那么投资者在这段时间内的收益（或损失），如果V
这里，一年的有效投资时间D随着市场的不同而变化。 银行存款、票据、债券等一般按每年360天（极少数情况下为365天）计算利息，即D=360天。 对于股票、期货等公开交易市场，有效投资时间为一年中的交易日数，约为节假日后250天（每年52周，每周5个交易日，每年节假日约10天） ：52×5 -10=250)即D=250天。 对于房地产、一般商业、工业等，由于每天都可以买卖或开仓，且不受节假日影响，因此有效投资时间为一年中的自然天数，即D=365天。 非常特殊的情况，例如闰年造成的个别年份多一天，可以忽略不计，因为其影响很小。
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案件
例如，假设投资者A投资10000元（C=10000元），一个月后市值增加到11000元（V=11000元），那么他的收益为P=VC=01000元，即1000元是赚来的。 那么这笔投资的回报率为K=P/C=10%。 由于一年有12个月，即同样的投资一年可以重复12次（N=D/T=12），所以它的年化收益率为Y=(1+K)^12 -1=1.1^12-1≈213.84%。 即月赚10%相当于一年赚2.1384倍。 如果投资者A如此反复投资，一年后1万元的本金可以增加到31384元。
反之，如果投资者不幸一个月亏损1000元，那么投资净收益为P=-10万元，收益率为K=P/C=-10%，年化收益率为收益为Y=(1+K)^12-1=0.9^12-1≈-71.76%。 换句话说，如果投资者每月损失10%，那么一年后他将损失本金的71.76%。 到年底，他的万元本金只剩下2824元。
如果你一天赚10%怎么办？ 比如，昨天收盘价买入的一只股票，今天有幸赚到涨停，那么它的年化收益率有多高？ 这里很明显，收益率K=10%，一年可以再投资的天数就是一年的交易天数，即N=250。 因此年化收益率为Y=(1+K)^N-1=1.1^250-1 ≈2.2293×10^10，即222.93亿倍！ 也就是说，如果投资者赚到涨停，最初的1万元本金一年后将增至222.93万亿元！ 真是富可敌国啊！ ！
反之，如果投资者不幸遇到下限，那么收益率K=-10%，年化收益率Y=(1+K)^250-1=0.9^250-1≈3.636 ×10^(-12)-1 ≈-1=-100%。 显然，所有投资者的本金都已经损失殆尽！
我们来看第二个例子。 投资者B是长期投资者，28个月内收益为3.6倍。 即初始投资1万元，经过两年零四个月，增值至4.6万元。 这里这笔投资的投资时间为T=28个月，所以每年可以再投资的次数为N=D/T=12/28。 本次投资收益率K=360%，年化收益率Y=(1+K)^N-1=4.6^(12/28)-1≈92.33%，接近翻倍每年。 。
如果投资者B的第二笔长期投资在35个月内损失68%，即最初投资的10000元，经过2年零11个月后只剩下3200元。 那么这次投资的时间T=35个月，N=D/T=12/35，收益率K=-68%，那么年化收益率Y=(1+K)^N-1 =0.32^(12/35)-1≈-32.34%，接近每年损失1/3。
我们看一个非常长期的投资者C，假设他投资1万元的股票，26年后价值增加了159倍，达到160万元。 那么这笔投资，T=26年，N=D/T=1/26，收益率K=15900%，年化收益率Y=(1+K)^N-1=160^( 1/ 26)-1=21.55%，也就是说其投资水平相当于另一个投资者一年赚21.55%。
假设投资者C最初在18.3年后只购买了另一只股票的5%，即1万元的本金只剩下500元，那么这笔投资T=18.3年，N=D/T= 1/18.3，收益率K=-95%，年化收益率为：Y=(1+K)^N-1=0.05^(1/18.3)-1≈-15.1%。 这相当于每年损失本金的15.1%。
最后，我们来看一下权证或期货市场上每天可以进行多次T+0交易的投资者。 假设市场每天交易4小时，一年有效交易时间D=250天×4小时/天×60分钟/小时=60000分钟。 假设他在某天的某个时间投入1万元建仓，15分钟后平仓，获利108元。 那么在这笔交易中，T=15分钟，N=D/T=60000/15=4000，收益率K=108/10000=1.08%，那么年化收益率为Y=(1+K)^ N-1 =1.0108^4000-1≈4.58×10^18！ 那相当于一年收入458亿倍！ 可见，交易时间越短，即使单次收益的绝对收益很小，但年化收益率也会非常非常大，往往会变成天文数字！ 而如果他在另一笔交易中，在37分钟内损失了1万元本金76元，那么T=37分钟，N=D/T=60000/37≈1621.62，收益率K=-0.76%，所以在同年收益率为Y=(1+K)^N-1=0.9924^1621.62-1≈0-1=-100%。
多重投资如何计算？ 其实是一样的。 假设投资者以本金 C 开始，连续进行 n 次投资。 那么第i次投资（i=1~n）的情况就和上述单笔投资一模一样。 具体可以表示为：期初本金为Ci，期末市值为Vi，所花费时间为Ti。 这项投资的净收益为Pi=Vi-Ci，其收益率为Ki=Pi/Ci=(Vi-Ci)/Ci=Vi/ Ci-1。 在没有追加或减少投资资金的情况下，显然每笔投资的期末市值等于下一笔投资的期初本金，即Vi=Ci+1。 第一笔投资的本金为C1=C。 所有n项投资完成后，净收益P等于每项投资的收益之和，即P=ΣPi，投资时间等于每项投资的时间之和，即T=Σ Ti，投资收益K=∏(Ki+1)-1。 那么所有n次投资的结果就被视为一项投资。 利用上面介绍的一次性投资的计算方法，可以简单计算出该期间所有n项投资的年化收益率。
例如，假设投资者最初投入10000元，前三个月赚了50%，账户价值增加到15000元； 然后两个月内第二次亏损40%，账户缩水至0.9万元； 随后立即在八个月内第三次盈利120%，账户价值增至19800元。 总体而言，投资者最初的10,000元人民币在13个月后已经增值至19,800元人民币。 净利润P=98万，收益率K=98%，年化收益率Y=(1+K)^N-1=1.98^(12/13)-1≈87.87% 。 请注意，这里每笔投资的净收益分别为5000元、-6000元和10800元，总收益为三者之和，即9800元。 同时，三者收益分别为50%、-40%、120%，总收益为K=∏(Ki+1)-1=1.5×0.6×2.2-1=98%。 也就是说，在不增加或减少本金的情况下，多项投资的总和按一项投资计算。 结果与单独计算每项投资然后综合没有什么不同。 当然，相比之下，前者是一种非常简单的方法！
上例中，如果三笔投资不连续，中间有空闲资金，比如第一次卖出后，空仓持有3.7个月，期间按18.62元收取税后利息，而在第二次投资后，第三次投资则持有空头仓位3.7个月。 在第一次投资之前，我空仓了2.5个月，期间获得了7.55元的税后利息。 这个怎么计算呢？ ！ 看起来很复杂，其实很简单！ 这两个空头头寸可以被视为另外两项投资，存入银行赚取当期利息。 这样，加上上面的三项投资，不就成了连续五项投资了吗？ 总的来说，这不是意味着10000元的本金经过19.2个月（13+3.7+2.5=19.2）增加到了19826.17元吗？ 这样，收益率K=98.2617%，年化收益率Y=(1+K)^N-1=1.^(12/19.2)-1 ≈53.38%。
其实，即使中间没有利息，比如你借钱给朋友无息一段时间，然后再拿回来，也是一样的。 简而言之，只要将一定时间内的总收入K和时间T带入公式Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1即可。
投资本金发生变化时如何计算？ 开放式基金就是一个典型的例子。 由于客户的认购或赎回，投资资金的金额每天都在不断变化。 此时，虽然最终的净收益必须等于每次净收益之和，即P=ΣPi，但投资时间却等于每次连续投资的时间之和，即T=ΣTi。 但由于投资本金不断增加或减少，每期期末市值并不等于下一期期初本金，即Vi≠Ci+1。 在这种情况下，有两种方法来计算年化收益率。 第一种是几何平均法，即先计算连续各期的收益率Ki，然后根据总收益率K=∏(Ki+1)-1计算年化收益率来计算总收益率K，然后代入公式Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1进行计算。 在本金变动较大的情况下，该方法可以公平、准确地考察和比较投资者的收益水平。 当本金变化不是很大时，将期初本金C与净利润总额P直接代入公式Y=(V/C)^N-1=(V/C)^( D/T )-1 可以计算。 本质就是将其简化为原理不发生变化的情况。
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如何在Excel中计算
使用内部收益率 (IRR) 计算。
对于投资者来说，最直观的数据来自现金流和时间点（或周期）。 而且，一般投资者基本上都会定期计算投资盈亏。 因此，内部收益率（IRR）法比较简单、适用，而且还考虑了时间价值。 另外，借用Excel中的相应公式，计算起来也很方便。
具体来说：
1、规则期间，初始投资现金流（类似“年金”）为负，后期收益为正，采用Excel公式“IRR”计算；
2.在不规则时期，现金流量可以为正，也可以为负，使用Excel公式“XIRR”计算；
3、同时考虑资金成本和现金再投资收益。 期间和现金流规则与“1”相同，使用Excel公式“MIRR”计算。
需要注意的是，Excel 公式“IRR”和“MIRR”默认为年金。 如果按月投资，则需要将计算结果乘以12调整为年收益率，以此类推。
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相关项目
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参考
