元素和集合的关系和属性

 2024-03-15 02:07:20  阅读 0

1.元素和集合的关系和特点

1. 概念

(1)要素:一般我们将研究对象称为要素,通常用小写拉丁字母$a$、$b$、$$表示。

(2)集合:某些元素的总和称为集合(简称集合),通常用大写拉丁字母$A、B、C、cdots$表示。

2.元素与集合的关系

(1) $a$是集合$A$中的一个元素,符号$a∈A$读作“$a$属于$A$”。

(2) $A$不是集合$A$中的元素,符号$a∈A$读作“$a$不属于$A$”。

3.常用数集及其表示法

(1)自然数集${N}$

集合的描述法试讲视频_集合描述法的具体方法_集合的表示方法描述法教案

(2) 正整数集合${N}^*$

(3) 整数集${Z}$

(4)有理数集${Q}$

(5)实数集${R}$

(6)复数集${C}$

4.集合中元素的特征

(1)确定性

对于给定的集合,其元素必须确定该元素要么属于该集合,要么不属于该集合。

(2) 相互性

集合的描述法试讲视频_集合的表示方法描述法教案_集合描述法的具体方法

给定集合中的元素彼此不同,并且相同的元素只能出现一次。

(3) 混乱

集合中的元素没有顺序。 如果更改集合中元素的顺序,它们仍然代表同一个集合。

5. 集合的表示方法

(一)枚举法

将集合的元素一一枚举出来,并用大括号“${}$”表示集合的方法称为枚举法。

(2)描述方法

通过集合中元素的共同特征来表达集合的方法称为描述法。

(3)维恩图法

集合的描述法试讲视频_集合的表示方法描述法教案_集合描述法的具体方法

由平面上闭合曲线的内部表示的集合称为维恩图。

2. 元素与集合关系相关的例子

以下哪项表达元素与集合或集合与集合之间的关系是正确的?___

A、${2}ε{1,2}$

B、$ε{1,2}$

-1}$

D. ${x|x0}$

答案:D

-1}$,错误; D、${x|x0}=$${x|x>0$ 或 $x

标签: 集合符号

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