1.元素和集合的关系和特点

1. 概念

（1）要素：一般我们将研究对象称为要素，通常用小写拉丁字母$a$、$b$、$$表示。

（2）集合：某些元素的总和称为集合（简称集合），通常用大写拉丁字母$A、B、C、cdots$表示。

2.元素与集合的关系

(1) $a$是集合$A$中的一个元素，符号$a∈A$读作“$a$属于$A$”。

(2) $A$不是集合$A$中的元素，符号$a∈A$读作“$a$不属于$A$”。

3.常用数集及其表示法

(1)自然数集${N}$

(2) 正整数集合${N}^*$

(3) 整数集${Z}$

(4)有理数集${Q}$

(5)实数集${R}$

(6)复数集${C}$

4.集合中元素的特征

(1)确定性

对于给定的集合，其元素必须确定该元素要么属于该集合，要么不属于该集合。

(2) 相互性

给定集合中的元素彼此不同，并且相同的元素只能出现一次。

(3) 混乱

集合中的元素没有顺序。 如果更改集合中元素的顺序，它们仍然代表同一个集合。

5. 集合的表示方法

(一)枚举法

将集合的元素一一枚举出来，并用大括号“${}$”表示集合的方法称为枚举法。

(2)描述方法

通过集合中元素的共同特征来表达集合的方法称为描述法。

(3)维恩图法

由平面上闭合曲线的内部表示的集合称为维恩图。

2. 元素与集合关系相关的例子

以下哪项表达元素与集合或集合与集合之间的关系是正确的？___

A、${2}ε{1,2}$

B、$ε{1,2}$

-1}$

D． ${x|x0}$

答案：D

-1}$，错误； D、${x|x0}=$${x|x>0$ 或 $x