1. 说明
（一）课程性质
时间序列分析是统计学专业的一门专业基础课。 它是运用统计学的基本理论、基本方法和基本技能，特别是时间序列理论和分析软件，研究社会经济活动的数量表现和数量关系的专业课程。 针对应用型人才的培养目标，本课程重点阐述时间序列分析方法，培养学生运用时间序列分析知识和软件技能来满足未来数据分析工作的需要。
(二)教学目的
掌握时间序列分析的基本原理、基本方法和软件； 具有较强的数据处理和分析能力。
（三）教学内容
掌握单变量AR、MA、ARMA、ARIMA模型、ARCH和GARCH模型； 熟悉多变量VAR模型； 熟悉这些模型在软件中的实现。 该软件及其分析内容是广泛应用于经济、金融、统计等人文领域的定量分析工具； 大数据分析中常用的R语言简介。
（四）教学时数
每周 3 学时，总共 18 周，54 学时。
（五）教学方法
以讲座为主，软件讲座和实际操作为辅。
2.本文
第一章 确定性时间序列模型
教学要点：
掌握时间序列概念、分解和确定性趋势的表达。
教学时间：
8小时
教学内容：
第一节 时间序列分解
时间序列是将某个指标的值按时间顺序排列而形成的，是一个随机过程。 它报告有关系统的内在信息。 前后数据或数据位置之间存在一定的相关性（内存或粘性）。
时间序列{Y t}可以分解为两部分：一是由多项式确定的确定性趋势分量，二是平稳零均值误差分量。
第2节 确定性趋势成分的分解
确定性趋势分量分解为趋势项 T、周期项 C 和季节性项 S。
第三节 软件介绍及操作
评估要求：使用软件添加趋势项及其对模型的意义。
第2章 稳态线性ARMA模型
教学要点：
了解时间序列分类、时间序列分析方法和功能； 掌握白噪声、ARIMA和建模、平稳定义、判断和测试。
教学时间：
20小时
教学内容：
第一节 时间序列分析
一、简介由来
2.经济数据分类。
横截面数据通常可以被认为是从总体中随机抽样的。 相应的分析方法：多元统计分析。
时间序列数据集由一个或多个变量在不同时间的观测值组成。
面板数据集由横截面数据集中每个数据的时间序列组成。
3.时间序列分析的作用。
主要涉及理解和解释系统或现象、描述系统规则、预测系统的未来、控制系统未来的行为。
4.时间序列分析方法
频谱分析利用傅里叶变换，将时间序列分解为几个不同周期的正弦（余弦）函数之和（即把没有趋势的时间序列分析成一定数量的呈现周期性的频谱。（本课不研究）
时域分析（方框和方法仍然有效且核心）。 它分为确定性时间序列分析和随机时间序列分析。
第二节 几个重要的平稳随机过程
1.随机过程
随时间变化的过程是随机过程。 样本，随机过程的数值特征。
2. 运营等
均值、滞后算子、方差、差分方程、自相关函数、偏自相关函数。
偏相关系数的一般计算是通过Yule方程进行的。
3. 重要的随机过程
白噪声、移动平均过程、一阶移动平均过程、自回归过程
4.ARMA定义
P阶自回归过程 Xt= c＋φ1Xt-1+φ2Xt-2+ εt
平均平稳性的识别
Q阶移动平均过程，可逆 Xt= c+ εt+θ1εt—1+。 。 。 +θqεt—q
ARMA 和平稳可逆性
平稳（随机）过程是其统计特性不随时间和平移而改变的随机过程。
ARMA(p,q)过程Xt=c+φ1Xt-1+φ2Xt-2+εt+θ1εt—1+。 。 。 +θqεt—q
其可逆性由其MA部分决定，其平稳性由其AR部分决定。
第3节建立线性ARMA模型
1.步骤：（1）确定阶数，即p和q的大小，（2）估计未知参数，（3）检验：所有系数是否显着为0（t检验），残差是否为WN。 。 。
MA(q)
AR(p)
ARMA(p,q)
自相关系数ACF
Q 步截断
尾矿
尾矿
偏自相关系数 PACF
尾矿
p步截断
尾矿
2. 标准。 AIC (A-)（最小信息）标准和 BIC 标准。
3.参数估计：矩估计法、最大似然估计等。
4. 测试
5. 预测
6、软件操作
7. 流行的ARIMA模型
第四节 季节性时间序列模型
1. 固定季节性模型
2. 非平稳季节性模型
第四节 单位根过程
1.问题介绍
2.单位根检验
3. DF检查
4.ADF检查
5.其他单位根检验
6. 纠错表达式
第五节 操作
第六节 R语言简介及TSA包应用实例
评估要求：数据分类、（部分）自相关函数、ARIMA模型分类、识别、建模、平稳性检验、预测。
第三章 GARCH模型
教学要点：
了解使用GARCH模型的必要性和条件。 熟悉模型辨识和测试。
教学时间：
18小时
教学内容：
第一节 模型概述
1. 经济时间序列的重要特征
2.建立ARCH模型的必要性
3.自回归条件异方差模型的定义
Engle (1982)提出ARCH(q)：Xt=f(t, Xt-1, Xt-2,…)+εt
εt = (ht)0.5et
ht=ω＋λ1ε2t-1+。 。 。 +λqε2t-q
其中，f(t,Xt-1,Xt-2,…)为AR模型，iid~N(0,1)。
第2节建立ARCH模型
第三节 GARCH模型
第四节 操作
考核要求：建模要求、模型含义、建模。
第四章VAR模型
教学要点：
了解模型的应用条件和分类； 熟悉建模方法和流程，以及脉冲响应分析。
教学时间：
8小时
教学内容：
第一节 多维时间序列
VAR(p) 定义数值特征
静止、矢量白噪声、静止条件
第二节 建模与预测
第三节 因果关系检验
第 4 节 脉冲和方差分解
第五节 协整关系和VECM（误差模型）
如果序列X 1t，X 2t，。 , (X 1t, X 2t,.,X kt) '，则序列 X 1t, , X kt 是阶 (d, b) 的协整，表示为
因果检验的定义：如果对于所有s>0，基于(yt,yt-1,...)预测y t+s得到的均方误差与基于(yt, yt-1,...) 和 (xt, xt-1,...) 两者得到的 y t+s 的均方误差相同，则 y 不是由 x 引起的。
第六节 操作
考核要求：VAR建模方法和流程、脉冲响应分析。
3. 参考文献
1. 张晓彤，用户指南及案例，机械工业出版社，2015。
2. 潘宏宇，《时间序列分析》，对外经济贸易大学出版社，2006。
3. 王艳，《应用时间序列分析》，中国人民大学出版社，2005年。
4. 吴熙智等，R软件时间序列分析应用，机械工业出版社，2016年。
