一、函数的递归调用

C语言课程中，调用函数和被调用的函数可以是不用的，那么当然相同的也是可以的，C语言中允许一个函数调用它自身。例如我们求水仙花数，或者从1遍历到100，函数不停的循环被调用，那么哦我们就可以将这个函数称为递归函数。函数的递 归调用是函数嵌套调用的一种特殊形式。其定义形式如下：

int ｆ(int ｘ)
｛
    ｉｎｔ ｙ，ｚ；
    ｚ＝ｆ（ｙ）；
     return（２*ｚ）；
  ｝

我们看一道递归运用的经典例题：

有５个人坐在一起，问第５个人多少岁？他说比第４个人大２岁。问第４个人岁数，他说比第３个人大２岁。问第３个人，又说比第２个人大２岁。问第２个人，说比第１个人大２岁。最后问第１个人，他说是１０岁。请问第５个人多大。

ａｇｅ（５）＝ａｇｅ（４）＋２ ａｇｅ（４）＝ａｇｅ（３）＋２ ａｇｅ（３）＝ａｇｅ（２）＋２ ａｇｅ（２）＝ａｇｅ（１）＋２ ａｇｅ（１）＝１０

可以用数学公式表述如下： ａｇｅ（ｎ）＝１０             （ｎ＝１） ａｇｅ（ｎ－１）＋２         （ｎ＞１）

可以用一个函数来描述上述递归过程：
int age（int ｎ）        ／*求年龄的递归函数*／
 {  int ｃ； ／* ｃ用作存放函数的返回值的变量 *／
    if（ｎ＝＝１） ｃ＝１０；
       else  ｃ＝ａｇｅ（ｎ－１）＋２；
   return（ｃ）；
｝
用一个主函数调用age函数，求得第5人的年龄。
#include <stdio.h>
void main（）
｛
        printf(″ %d ″,age(5));
｝ 

运行结果如下： １８

当然，递归其实是需要模板的，我们只需要掌握一些常用的递归模板即可：

可以用下面的递归公式计算n!：

//FileName: chap5_8.c
#include<stdio.h>
long  factorial(int n);
int main()
{
    long result;
    int n;
    printf("Please input the value of n: ");
    scanf("%d", &n);
    result=factorial(n);
    printf("%d! = %ld\n", n, result);
    return 0;
}
long  factorial(int n)    //递归函数定义
{
　　long s;
　　if(n == 0)      //递归出口
　　　s=1;
　　else
　　　s= factorial(n - 1) * n;      //递归调用
　　return  s;
}

程序运行结果如下： Please input the value of n:3↙ 3!=6