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1、有理数的学习体会 有理数及其四种运算是代数的基础。 深入理解有理数的相关概念，掌握一定的有理数运算技巧，是代数学习的基础。
现在我们根据自己的经验来谈谈有理数及其运算。 1. 有理数。 通常我们只是简单地说：整数和分数统称为有理数。
我个人觉得这样不利于学生的理解。 有理数的英文翻译为分量数m/n（m、n均为整数，且n=0），这是一个经常被忽视、学生难以理解的概念。
合理的。
任何有理数都可以写成（比率是比例的形式。
有理数的英文原意应该是“可比较的数”m/n（m、n都是整数，想想吧）。 “有理数”这个表达是一个翻译问题。
反过来，我们知道无理数是不能用分数 n 0) 形式表示的数。 这样的数字是存在的。
2. 例如，pi n。
希望对即将学习一年级数学知识的孩子们有所帮助。
2、除数不能为0。在有理数除法中，我们常说除数不能为0，很多情况都被忽略了，学生只是记住而已。
但为什么不能是0呢？ （我自己初中的时候也有过这个问题，你呢）现在我们来分析一下：a． 当被除数和除数都为0时，我们假设0+0=M是除法和乘法的逆运算。
那么商 X 除数 = 被除数。
此时，MX 0=0中M的取值是任意的且不唯一。
这与四次算术运算结果的唯一性不一致。
也就是说，当被除数和除数同时为零时，商不唯一。
b. 当被除数不为0且除数为0时，例如3+0=N，除法和乘法互为逆运算。
那么商 X 除数 = 被除数，但 NX 0 = 0（不等于 3）。
3、也就是说，当除数为0时，被除数不能被重置。
如何学好有理数？ 从小学到初中，从算术到代数，是中学生学习过程中新的转折点。 代数第二章“有理数的主要内容是有理数的概念和有理数的运算”。 正确理解概念并熟练掌握操作是学好这项技能的关键。 本章的关键和主要符号。 1.正确理解有理数的几个概念。 本章的主要概念是：正数、负数、相反数、倒数、绝对值和数轴。 另外，还有两个数字具有相同的符号（不同的数字）。 （符号）、非负数、非负整数、奇数和偶数，以及幂（行为）、近似数和有效数字等概念。 正确理解以上概念是学好代数的基础。 不要记住概念。 要想真正理解，只有真正能够应用。 1、正确理解和使用倒数、倒数、绝对值三个重要概念。 首先，掌握定义，并能根据定义正确、快速地作答。
4. 回答如下问题： 示例 1 求下列数字的相反值、倒数和绝对值： 请注意，零没有倒数。 a 和-b 是否存在倒数需要讨论。 其次，掌握定义的其他描述形式。 如 假设a和b是两个有理数，则a和b互为相反数的条件为a+b=O（即a=-b），ab互为倒数的条件为axb=1。 三、根据定义，掌握相反数、倒数、绝对值的一些基本性质，如（1）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0是它本身，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数（2）正数或负数的绝对值是正数，零的绝对值是零。 因此：任何有理数的绝对值都是非负的。 如果用a来表示有理数，那么必然有|a|0或|a|=0，即|a| 0.非零有理数的绝对值必须是正数。
5、即0时，有|a|0。 四是善于运用数轴，直观形象地理解相反数和绝对值两个概念，能够熟练比较有理数的大小。 2.理解两个数 “两个同号数”和“两个同号数”的确切含义是指两个数同时为正数或负数。 “两个不同符号的数”是指一个是正数，一个是负数ab，并且两个数相同。 该数的条件为ab0，包括a0和b0、a0和b0.3两种情况。 需要注意某些概念的扩展。 一年级学生学习数字时，范围从非负有理数（正有理数和零）扩展到有理数。 、注意小学某些概念的相应拓展。 比如奇数和偶数两个概念。 在小学，偶数可以表示为2n（n代表正整数）。 奇数可以表示为2n-1（n表示正整数）。 .在整数范围内：正整数包括（正）奇数和（正）偶数。
6、科学中的整数仍然包括奇数和偶数，但请注意：这里的奇数（2n-1）既包括正奇数（1,2,3,）也包括负奇数（-1,-2, -3)第3类偶数(2n)包括正偶数(2,4,6,)，负偶数(-2,-4,-6,)和零。 第三类 2. 精通有理数运算。 中学的有理数运算和小学的有理数运算是一样的。 你所学的数字运算是不同的。 它不仅要求数值的大小，还决定结果的符号。 掌握有理数的运算，熟练准确是学习代数的中心任务。 它是学习整个代数的基础。 这里有两个关键：一是掌握有理数的运算规则，二是掌握有理数的运算规则。 你必须掌握加、减、乘、除、幂五种运算规则。 有理数的加法规则基于两个数。 三种情况：相同数、两个数不同、分别指定零。
来源：（未知）
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标题： 有理数的经验 | 有理数学习经历
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7. 两个不同符号的数相加是难点。 在此提醒同学们要特别注意解决这个困难。 他们必须掌握绝对值的概念。 另外，尤其是省略加号的代数和，要对和有正确的认识。 有理数运算 在进行有理数运算时，运算规则是必不可少的。 例2 计算：11-39.5+10-2.5-4+19 解：原公式 = 11+10+19-39.5-2.5-4 （加法交换律）=(11+19)+10+(-39.5- 2.5）-4（加法结合律、减法法则）=40-46（加法法则）=-6。 初学者在计算这类题时，应在每一步后注明计算依据，这对学习大有裨益。 对于涉及加、减、乘、除、幂混合运算的题，要注意运算顺序。 先“求幂”，然后乘除，最后计算 如何用加法和减法学好实数的概念。
8、随着社会的发展和现实生活的需要，人们引入了实数。 由于真实的数字刚刚到来，学生们不免感到有些奇怪。 因此，建议同学们在学习实数时应注意以下几点： 1、能够正确理解实数 我们已经知道，整数和分数统称为有理数，并规定无限不循环小数为无理数数字。 这样，我们就把有理数和无理数统称为实数，即实数大家族中有两个主要成员：有理数和无理数。 学习时要注意区分有理数。 和无理数是两种完全不同类型的数。 也就是说，如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数。 相反，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数。 2.正确理解实数的分类。 实数的分类可以分为两类：从两个角度思考，即（1）根据定义分类；（2）根据定义分类。 (2)按照正负数分类。 但值得注意的是，0 在实数中也发挥着重要作用。 我们通常认为正实数。
9、数字和0统称为非负数。 负实数和0统称为非正数。 3、正确理解实数与数轴的关系。 实数和数轴上的点之间存在一一对应的关系。 也就是说，所有的实数都可以用数轴上的点来表示； 相反，数轴上的每个点代表一个实数。 数轴上任意点所表示的数都是有理数，即数轴上有无理数。 代表相反数的两个点分别在原点的两侧。 并且两点到原点的距离相等。 实数a的绝对值是该数对应的点到数轴上原点的距离。 U可以利用数轴来比较任意两个实数的大小，即数轴上表达的两个实数，绝对值较大的为较小的。 熟练掌握实数的相关性质。 与有理数一样，实数也有许多重要的性质。 具体来说，我们可以从以下几个方面来思考： 1、实数a的相反数是-a，0的相反数是0。具体来说，如果a和b互为相反数，则a 。
【有理数经验 | 有理数的学习经历】10.+b=0；
相反，如果a+b=0，则a和b互为相反数2。 正实数的绝对值为它本身，负实数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0。实数a的绝对值可以表示为实数a必须是非负数，3、倒数为1的两个实数互为倒数，即如果a和b互为倒数，则ab=1；
相反，如果ab=1，则a和b互为倒数。 这里要特别注意的是0没有倒数4.实数大小的比较。 任意两个实数都可以进行比较。 正实数都大于 0，负实数都小于 0。正实数大于所有负实数。 两个负实数的绝对值较大者小5。实数的运算与有理数范围内的运算相同。 值得一提的是，实数可以进行加、减、乘、除、幂运算，还可以用来进行平方根运算，其中正实数可以用来进行平方根运算。 进行实数运算时，就像有理数运算一样，必须从高级到低级进行，即先算幂和平方根，然后算乘法和除法，最后算加法。 减法时，如果有括号，必须先计算括号内的，同级运算必须从左到右进行。 另外，有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
来源：（未知）
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标题： 有理数的经验 | 有理数学习心得（二）
